一滑块在水平地面沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。

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一滑块在水平地面沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P₁、P₂、P₃，则（）

A．P₁>P₂>P₃

B．P₁<P₂<P₃

C．0---2s内摩擦力对滑块做功为4J

D．0---2s内力F对滑块做功为4J

答案

解析

试题分析：力F在第1s内做功的平均功率为P₁=F

=F(v₀+v₁)/2=1w，在第2s内力F做功的功率为P₂=F

= F(v₁+v₂)/2=3w，在第3s内力F做功的功率为P₃="F"

= F(v₂+v₃)/2=4w，所以B选项正确；整个过程摩擦力为f=-2N，在0---2s内的位移为x=2s=2×1m=2m，摩擦力做的功为w_f=-fx=-4J，所以C选项错误；而力F做的功为：w_F=w_F1+w_F2=1J+3J=4J，所以D选项正确。

举一反三

汽车发动机的功率为50kW，若汽车总质量为5×10³ kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×10³ N，则汽车所能达到的最大速度为 ________m/s，若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为________s。

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如图，倾角θ＝37⁰的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L＝3.0 m，质量m＝ 1kg的物块从斜面顶端无初速度释放，则（sin37⁰＝0.6，cos37⁰＝0.8，取g＝10m/s²）

A．物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为30W

B．物块滑到斜面底端时的动能为30J

C．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为48W

D．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为36W

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质量为2×10³kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为 m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为 s。

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下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定车速	车质量	载重	电源	电源输出电压	充电时间	额定输出功率	电动机额定工作电压和电流
18 km/h	40 kg	80 kg	36 V/12 Ah	≥36 V	6~8 h	180 W	36 V/6 A

请参考表中数据，完成下列问题（g取10 m/s²）：
（1）此车所配电动机的内阻是多少？
（2）在行驶过程中电动车受阻力是车重（包括满载重）的k倍，试计算k的大小。
（3）若电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且阻力大小恒定，当车速为3m/s时，加速度为多少？

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(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

（1）电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度。
（2）水平轨道AC的长度。
（3）若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v₂，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？（该问AC间距离用x表示。）

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