汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比,如果汽船以速度v水平匀速航行时,发动机的功率为P;则当汽船以速度2v水平匀速航行时,发动机的功率为（）A．P

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汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比,如果汽船以速度v水平匀速航行时,发动机的功率为P;则当汽船以速度2v水平匀速航行时,发动机的功率为（）

A．P/2

B．2P

C．4P

D．8P

答案

解析

试题分析：匀速航行时牵引力等于阻力，即

，而阻力和速度平方成正比，设比例系数k，则

，那么功率

，当速度变为2v时，功率

答案D对。

举一反三

（14分）某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机。小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变。求：

（1）小车所受的阻力f；
（2）小车在2-10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内阻力f做的功。

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一辆汽车在平直的路面上以额定功率由静止启动，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如右图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10 s，经历的路程s＝60 m．求：
汽车的质量．

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汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度

的变化情况是

A．F逐渐减小，

逐渐增大

B．F逐渐减小，

也逐渐减小

C．F逐渐增大，

逐渐减小

D．F逐渐增大，

也逐渐增大

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从上海郊区到浦东国际机场的磁悬浮列车已正式运行，设列车匀速运行的速度为v＝360km/h时，受到的空气阻力与速度v的平方成正比，其比例系数为K＝0.2kg/m，则此时列车功率P的值为 W。

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（13分）汽车发动机的功率为60KW，汽车的质量为

。汽车在足够长的水平路面从静止以0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动。（已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s²）求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度v_m1
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间

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汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比,如果汽船以速度v水平匀速航行时,发动机的功率为P;则当汽船以速度2v水平匀速航行时,发动机的功率为（ ）A．P