设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为 A．3PB．9PC．27PD．无法确

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设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为

A．3P

B．9P

C．27P

D．无法确定

答案

解析

设

，k是比例系数，若飞机以速度v匀速飞行时，空气阻力等于飞机的牵引力，所以

，当以速度2v匀速飞行时

，所以选C

举一反三

一辆质量为2.0×10³kg的汽车以恒定牵引力在水平公路上行驶，所受阻力为车重的0.2倍。其启动图像如图，已知t₁=4s,此时速度v₁=12m/s,t₂=12s时，速度达到最大值V_m,求：

（1）汽车前4秒的加速度为多大
（2）汽车的最大速度为多大
（3）汽车加速到最大速度时位移为多大。

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下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。

长/mm×宽/mm×高/mm	4871×1835×1460
净重/kg	1500
传动系统	前轮驱动与挡变速
发动机型式	直列4缸
发动机排量(L)	2.2
最高时速(km/h)	252
100km/h的加速时间(s)	10
额定功率(kw)	140

表格右侧图为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，
从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡。试问若轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？
若该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？（）
A．“1”档、2000N B．“5”档、2000N C．“1”档、4000N D． “5”档、8000N

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质量为M的汽车在平直公路上从静止开始以额定功率P启动，受到的阻力恒定，经过时间T达到最大速度V，则此过程中汽车受到的阻力为________，牵引力做功为_________，当汽车速度为

时，汽车的加速度为_______。

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汽车的质量为m，额定功率为P ，运行时的摩擦阻力恒定为f ，当这辆汽车在倾斜角为θ的斜面上向上运行时，最大速度为（）

A．P/(mgsinθ+f)

B．P/(mgsinθ－f)

C． P/mg sinθ

D．P/f

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一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0．01倍，g取10 m/s²，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁＝1 m/s和v₂＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

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