(12分).如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m
题型:不详难度:来源:
(12分).如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑。现将一质量m=0.1kg的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2J,放手后,滑块被向右弹出,它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,取g =10m/s2,求:
(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力; (2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,问AB之间的距离应调整为多少? |
答案
(1)6N,方向竖直向下(2)x2 =" 6" m |
解析
试题分析:(1)从小滑块被释放到到达B点的过程中,据动能定理有 W弹 - μmg·x = mvC2 (1分) 滑块在圆周轨道B点处,有 (1分) 把W弹 = ΔEP ="2" J等数据代入,解得FN =" 6" N (1分) 由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力大小为6N,方向竖直向下。 (1分) (2)在圆周最高点C处,滑块对轨道的压力等于其重力,包含了两种情况: 第一,当压力方向向上(滑块受到的支持力向下)时, 在C点处,有 (1分) 整个过程有W弹 - μmg·x1 = mvC2 (1分) 把FN = mg代入得x1 =" 4" m (1分) 第二,当压力方向向下(滑块受到的支持力向上)时,同理可解得x2 =" 6" m (3分) 点评:本题难度中等,涉及到能量转化问题,要从能量守恒角度考虑,从开始到运动到B点,弹簧的弹性势能转化为克服摩擦力做功和物块的动能,在B点由半径方向上的合力提供向心力,熟练掌握动能定理是本题求解的关键 |
举一反三
在粗糙的水平地面上,有一小滑块,质量为m=1 kg,带正电荷,带电量为q=10-3C,整个空间充满着水平向右的匀强电场,电场强度为E=3×103 N/C,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.4。在地面A处,滑块开始以水平向右的初速度v0=2 m/s向右滑动,最后在B处停下,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)滑块在水平地面上滑动的距离xAB; (2)带电滑块在电场中具有的电势能怎样变化?变化多少? (3)A、B两点的电势差UAB多大? |
美国的NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常有这样的场面:在临终场0.1s的时候,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为,篮筐距地面高度为,球的质量为,空气阻力不计,则篮球进筐时的动能为( ) |
质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的斜面,减速上滑的加速度大小为0.6g(g为重力加速度),则物体在沿斜面向上滑行距离s的过程中,下列说法中错误的是( )A.物体的动能减少了0.6mgs | B.物体的重力势能增加了0.5mgs | C.物体的机械能减少了0.4mgs | D.物体克服摩擦力做功0.1mgs |
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如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,AB、CD与两圆弧形轨道相切,BQC的半径为r=1m,APD的半径为R=2m,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q=37°。现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上,以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=,设小球经过轨道连接处均无能量损失。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点,初动能EK0至少多大? (2)求小球第二次到达D点时的动能; (3)小球在CD段上运动的总路程。(第(2)(3)两问中的EK0取第(1)问中的数值) |
如图所示,等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成,P为两材料在CD边上的交点,且DP>CP。现将OD边水平放置,让小物块无初速从C滑到D;然后将OC边水平放置,再让小物块无初速从D滑到C。已知小物块两次滑动到达P点的时间相同。下列说法正确的是
A.A、B材料的动摩擦因数相同 B.两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等 C.两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等 D.两次滑动到达底端的过程中物块的机械能损失相等 |
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