在距沙坑表面高h=8m处,以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下.若物体在空中运动时的平均

在距沙坑表面高h=8m处,以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下.若物体在空中运动时的平均

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在距沙坑表面高h=8m处,以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下.若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g=10m/s2).求:
(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H;
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少?
答案
(1)物体上升到最高点时离抛出点h,从抛出到上升到最高点的过程,由动能定理得:
-(mg+f)h=0-
1
2
m
v20

由题意知,f=0.1mg②
由①、②并代入数据得:h=
1
2
m
v20
mg+f
=
1
2
×0.5×222
1.1×0.5×10
m=22m
则离开沙坑的高度 H=8+h=8+22=30(m);
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力为F,从最高点到最低点的全过程中:
mg(H+d)-fH-Fd=0
代入数据得:F=
mg(H+d)-fH
d
=
0.5×10×[(30+0.3)-0.1×30]
0.3
N=455N;
答:
(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H为30m;
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是455N.
举一反三
如图所示,质量为m的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度v0从A点出发到B点时速度变为v,设同一物体以初速度v0从A′点先经斜面A′C,后经斜面CB′到B′点时速度变为v′,物体与两斜面的动摩擦因素也为μ,两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度,则有(  )
A.v′>vB.v′=vC.v′<vD.不能确定

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2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止.若航母保持静止,在某次降落中,以飞机着舰为计时起点,飞机的速度随时间变化关系如图2所示.飞机在t1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,此时速度v1=70m/s;在t2=2.4s时飞机速度v2=10m/s.飞机从t1到t2的运动可看成匀减速直线运动.设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变,f=5.0×104N,“歼15”舰载机的质量m=2.0×104kg.
(1)若飞机在t1时刻未钩住阻拦索,仍立即关闭动力系统,仅在阻力f的作用下减速,求飞机继续滑行的距离(假设甲板足够长);
(2)在t1至t2间的某个时刻,阻拦索夹角α=120°,求此时阻拦索中的弹力T;
(3)飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m,求从t2时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W.
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跳水运动员从高H的跳台以速度v1水平跳出,落水时速度为v2,运动员质量为m,若起跳时,运动员所做的功为W1,在空气中克服阻力所做的功为W2,则(  )
A.W1=
1
2
mv12
B.W1=
1
2
mv12+mgH
C.W2=
1
2
mv12+mgh-
1
2
mv22
D.W2=
1
2
mv12-
1
2
mv22
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粗糙水平面上,用绳子系一小球作半径为R的圆周运动,小球质量为m,与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过
1
4
圆周的时间内(  )
A.绳子的拉力对球不做功
B.绳子的拉力对球做功
πRF
2
C.重力和支持力不做功
D.摩擦力对物体做功
-μmgRπ
2
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如图所示,在一匀强电场中的A点有一小球,并用细线与固定的O点相连,然后把细线水平拉直,但没有伸长.现让小球从A点由静止开始运动.小球经过O点正下方时的速度多大?
(已知小球的质量m=1.0×10-4kg,所带电荷量q=+1.0×10-7C,细线长度L=10cm,电场强度E=


3
×104N/C
;g=10m/s2
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