两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=
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两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=
题型:不详
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两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻可不计的金属棒ab静止释放,沿导轨下滑.如图所示,设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒下滑h=3m时,速度恰好达到最大值v=2m/s.求:
(1)下降h过程中,电阻R的最大热功率为多大;
(2)静止释放时的加速度;
(3)此过程中电阻中产生的热量.
答案
(1)据法拉第电磁感应定律:E=BLv 据闭合电路欧姆定律:I=
E
R
∴电阻R的最大热功率为 P=I
2
R=0.4w
(2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力分析,则有
mgsinθ=F
安
+f
又安培力大小为 F
安
=ILB=
B
2
L
2
v
R
=0.2N
则得 f=mgsinθ-F
安
=0.3N
金属棒由静止释放时,由牛顿第二定律得
mgsinθ-f=ma 得a=2m/s
2
(3)金属棒下滑过程中,据动能定理得:
mgh-f
h
sinθ
-W=
1
2
mv
2
解得 W=1J,
∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J
答:
(1)下降h过程中,电阻R的最大热功率为0.4w;
(2)静止释放时的加速度是2m/s
2
;
(3)此过程中电阻中产生的热量是1J.
举一反三
如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直向下的磁场中,整个磁场由n个宽度皆为x
0
的条形匀强磁场区域1、2…n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB,两导轨左端MP间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻.
(1)对导体棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q;
(2)对导体棒ab施加水平向右的恒力F
0
,让它从磁场区1左侧边界处开始运动,当向右运动距离
x
0
2
时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t;
(3)对导体棒ab施加水平向右的拉力,让它从距离磁场区1左侧x=x
0
的位置由静止开始做匀加速运动,当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动,此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区,求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力F
i
和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q.
题型:南通二模
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一小孩在游泳池中带有一个质量为m的篮球潜入水下,在深为h的水底将篮球无初速释放,篮球在水中加速上升,穿出水面后继续竖直上升,上升的最大高度为H.不计水的粘滞阻力、空气阻力和空气浮力,则下列说法中正确的是( )
A.篮球在上升全过程中的机械能增加量等于水的浮力对篮球做的功
B.篮球在水中上升过程中的动能增加量等于水的浮力对篮球做的功
C.篮球在水中上升过程中水的浮力做的功等于篮球在空中上升过程克服重力做的功
D.篮球在水底的浮力大于它重力的二倍
题型:嘉定区二模
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如图所示,在一对以板长为2a、板间距离为
2
3
a
的平行板围成的矩形EFQP区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从EF边的中点小孔D处垂直于EF边进入磁场,不计重力和空气阻力的影响.
(1)若粒子的轨道半径为a,求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若改变磁感应强度的大小,使粒子恰好未碰PQ板,求粒子在磁场中运动的时间;
(3)若再次改变磁感应强度的大小,使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点,试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系.(不计粒子与ED板碰撞的作用时间.设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹.)
题型:湛江二模
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如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上,环与杆间的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v
0
,同时对环施加一个竖直向上的作用力F,并使F的大小随v的大小变化,两者关系为F=kv,其中k为常数,则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为( )
A.
1
2
mv
0
2
B.0
C.
1
2
mv
0
2
+
m
3
g
2
2
k
2
D.
1
2
mv
0
2
-
m
3
g
2
2
k
2
题型:嘉定区二模
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如图所示,某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m的四分之一圆轨道将质量为m
1
=10kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,已知当货物由轨道顶端无初速滑下时,到达轨道底端的速度为5m/s.为避免货物与地面发生撞击,在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m
2
=20kg,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ=0.4,木板与地面间的动摩擦因数μ
2
=0.1.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s
2
)
(1)求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功
(2)通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能,求货物滑离木板B右端时的速度;若不能,求货物最终停在B板上的位置.
题型:济南一模
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