如图所示，．块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为37°，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动

题型：和平区二模难度：来源：

如图所示，．块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为37°，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现给磁铁一个水平向左的初速度v₀=4m/s不计磁铁经过B处转向的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点．

答案

（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，磁铁与铁板的引力为F=0.2mg，
根据动能定理得
-fx₁=

1

2

mvB2-

1

2

mv02
解得：vB=

10

m/s
（2）对磁铁在BC段受力分析，有摩擦力f′=μ（mgcos37°+F）．根据牛顿第二定律得
    mgsin37°+f′=ma
代入解得a₂=8.5m/s²．    
（3）磁铁以初速v_B沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
x=

vB2

2a

=

10

17

=0.59＜0.6，且mgsin37°＞μ（mgcos37°+F），所以可以再次回到B点．
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为

10

m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为8.5m/s²．；
（3）能再次回到到B点．