如图甲,水平面上质量m=2kg的小物体被一根已压缩的弹簧自A点弹出,与弹簧分离后又滑行一段距离停止在B点.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,AB间距离X
题型:东至县一模难度:来源:
如图甲,水平面上质量m=2kg的小物体被一根已压缩的弹簧自A点弹出,与弹簧分离后又滑行一段距离停止在B点.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,AB间距离X=50cm.(g=10m/s2) (1)求弹簧释放的弹性势能. (2)将水平面弯成如图乙的一部分斜面与一部分水平面的对接(对接处有很小的光滑圆弧过渡),将物体自斜面上C点由静止释放,物体滑下斜面后又在水平面上滑动一段距离并停止于D点.已知CD间的水平距离也为50cm.求C点距水平面的高度h. |
答案
(1)在物体自A运动到B过程中,弹簧对物体做功设为WF,摩擦做功为Wf 根据动能定理:WF+Wf=0 根据功的公式:Wf=-μmgX 设弹簧释放的弹性势能为Ep,则Ep=WF 可得Ep=4J (2)设物体在斜面上滑动对应的水平距离为X1,在水平面上对应的距离为X2 X=X1+X2 物体自C运动到D过程中,重力做功设为WG,摩擦在斜面上做功W1,在水平面上做功W2 根据动能定理:WG+W1+W2=0 WG=mgh W1=-μmgX1 W2=-μmgX2 得:h=0.2m 答:(1)求弹簧释放的弹性势能为4J. (2)C点距水平面的高度为0.2m. |
举一反三
北京时间2013年4月20日8时02分,在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震.地震引发多处山体崩塌,严重危害灾区人民的生命和财产安全.研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型,当崩塌体速度较低、坡面较缓时,崩塌体的运动可视为滑动.假设某崩塌体质量为m,初速度为零,当地重力加速度为g,为坡面与水平面的夹角,H为崩塌体距水平面的高度,为崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数.不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化.求: (1)崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小; (2)水平面上安全位置距A点的最小距离.
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如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧,虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后,系统开始运动.试求: (1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小; (2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量; (3)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间. |
如图(甲),MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为0~4Ω,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示.已知轨距为L=2m,重力加速度g=l0m/s2,轨道足够长且电阻不计.
(1)当R=0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向; (2)求金属杆的质量m和阻值r; (3)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm; (4)当R=4Ω时,求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W. |
如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力. (1)试确定电场强度的方向. (2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功. (3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间. |
如图所示,在足够长的光滑曲面上由静止释放一个物体,若以释放物体的时刻作为零时刻,用E、v、x、W分别表示物体的机械能、速度、位移和重力做的功,那么下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的规律,其中正确的是图象是( ) |
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