(1)整个过程木块克服摩擦力做功 W=μmgl+μmg•2l+…+μmg•nl= ① 根据功能关系,整个过程中由于碰撞而损失的总动能为 △Ek=Ek0-W ② 得△Ek=m- ③ (2)设第i次(i≤n一1)碰撞前木块的速度为υi,碰撞后速度为υi′,则 (i+1)mυi′=imυi ④ 碰撞中损失的动能△E时与碰撞前动能Eki之比为 =(i≤n-1)⑤ 解得 =(i≤n-1)⑥ (3)初动能Ek0=m 第1次碰撞前=EK0-μmgl ⑦ 第1次碰撞后 EK1′=EK1-△EK1=EK1-EK1=EK0-μmgl ⑧ 第2次碰撞前 EK2=EK1′=μ(2mg)l=EK0-μmgl 第2次碰撞后 EK2′=EK2-△EK2=EK0-μmgl 第3次碰撞前 EK3=EK3′-μ(3mg)l=EK0-μmgl 第3次碰撞后 EK3′=EK3-△EK3=EK0-μmgl 据题意有 EK0-μmgl=μ(4mg)l ⑨ 代入数据,联立求解得 μ=0.15 ⑩ 答: (1)在整个过程中因碰撞而损失的总动能为m-. (2)第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为1:(i+1). (3)若n=4,l=0.10m,υ0=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,μ的数值是0.15. |