两个人要将质量为m=1000kg的小车沿一个小型铁轨推上长为l=5m，高为h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为小车重力的0. 12倍，两个人

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两个人要将质量为m=1000kg的小车沿一个小型铁轨推上长为l=5m，高为h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为小车重力的0. 12倍，两个人能发挥的最大推力各为800N. 在不允许使用别的工具的情况下，两个人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何推？（要求写出分析和计算过程）

答案

解：车在斜面上运动时的受力情况如图所示

∵F=2F_人=2×800 N=1 600 N
f =0.12mg=0.12×1000×10N=1200N

∴F<f+mgsinθ若要将车推上斜坡顶端
必须先在水平面上推车使之获得速度
设在距斜坡底S处开始推车
车在从静止到刚好被推上坡顶的过程中动能的变化量为0
由动能定理可得-mgh+F(S+L)-f(S+L) =0-0
代入数据
解得S=20m

举一反三

质量为m 的物体以速度3v₀ 竖直向上抛出，物体落回原处的速度大小为

v₀，求：
(1)物体运动中所受的平均空气阻力；
(2)物体以初速度2v₀竖直向上抛出时的最大高度．（设空气阻力大小不变）

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被竖直上抛的物体，抛出时的初速度与回到抛出点时的速度大小之比为R，设空气阻力在运动中大小不变。则重力与空气阻力大小之比为[ ]
A.

C.R²
D.

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如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s²，求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

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以V₀=12m ∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.5kg的物体，g取10m/s²。求
（1）不考虑空气阻力，小球上升的最大高度和回到抛出点的时间；
（2）如果空气阻力f大小恒为1.0N，求小球回到抛出点时速度大小。

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一重力为mg的小球，用长为L的轻绳挂于O点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置P点极其缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方位的夹角为60°。试求：
（1）小球从P点缓慢移到Q点的过程中，拉力所做的功；
（2）在Q点撤除外力，小球将会绕p点来回左右摆动，最终停止在P点，设在整个摆动的过程中空气阻力的平均大小为f，那么从撤去外力开始到最终停在P点的整个过程中，小球路程是多少？

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