如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹

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如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W_F=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处，已知AB间距L₁=5cm，A点离桌子边沿C点距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数

，P、Q与小车表面间动摩擦因数

，（g=10 m/s²）求：
（1）P到达C点时的速度v_C；
（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

答案

解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得

（2）设P、Q碰后速度分别为v₁、v₂，小车最后速度为v，由动量守恒定律得

，

由能量守恒得

解得

，

当

时，

不合题意，舍去
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为

举一反三

一轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L＝ 0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h＝3 m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10 m/s²。求：
（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
（2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
（3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

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一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.60kg，在A点的速度v_A=8.0m/s，AB长x=5.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0m，滑块离开C点后竖直上升h=0.20m，取g=10m/s²。求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。