(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将
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(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么, (1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少? (2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少? |
答案
(1)g星=GM/R2 (2)h=R2v02/2GM |
解析
试题分析:(1)由已知星球的质量为M,半径为R,有 GMm/R2=mg星, 可知g星=GM/R2 (2)由于只收到重力,则由机械能守恒: mgh=mv2/2 得h=R2v02/2GM |
举一反三
如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平 地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A.B.C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度V,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足
A.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最大值 |
如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中
A.物体在最低点时的弹力大小应为mg | B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 | C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA | D.物体的最大动能应等于mgA |
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如图所示,轻杆的一端有一质量m=1kg的小球,另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,若转动半径R=0.5m,不计空气阻力,g=10m/s2,则以下说法正确的是( )
A.无论给球多大的初速度,在最高点杆对球的弹力都不可能为零 | B.无论给球多大的初速度,杆弹力方向一定沿杆 | C.若给球4m/s的初速度,则球在最高点受到杆向下的拉力作用 | D.若给球4.5m/s的初速度,球不能做完整圆周运动 |
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如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
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(12分)如图所示,质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放,若槽内光滑。 求:
(1)小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v (2)小物体滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力N的大小 (3)小物体上升的最大高度h |
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