如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计。求：（1）运动员在A点时的机械能。（2）运动

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如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计。求：

（1）运动员在A点时的机械能。
（2）运动员到达最低点B时的速度。
（3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度。（g=10m/s²）

答案

（1）10500J（2）v=10

m/s（3）h=15m

解析

试题分析：(1)E=E_K+E_p=

mv²+mgh=

70×10²+70

10="10500J" (4”)
（2）由机械能守恒定律得
E=

mv²，解得v=10

m/s (4”)
（3）由机械能守恒定律得
E=mgh，解得h="15m" (4”)
点评：机械能守恒和动能定理是高中物理的重点内容，应用机械能守恒时要注意零势能面的选择，动能定理的使用范围更广，这两部分内容都要掌握住．

举一反三

下列说法正确的是

A．物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用

B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒

C．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功

D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现

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以下说法正确的是( )

A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒

B．物体所受合力的功为零，它的机械能可能不守恒

C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒

D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒

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质量为m的小球，从桌面上竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能到达的最高点离地面的高度为H，若以桌面作为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为( )

A．mgH

B．mgh

C．mg(H＋h)

D．mg(H－h)

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蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x_l。取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h_m；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x₁和W的值

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物体在下列运动过程中，机械能守恒的是

A．直升机载物匀速上升

B．起重机匀速下放物体

C．物体沿光滑斜面加速下滑

D．电梯载物匀加速上升

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