小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时,绳突然断掉.球飞离水平距
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小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时,绳突然断掉.球飞离水平距
题型:不详
难度:
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小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质
量为
m
的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时,绳突然断掉.球飞离水平距离
d
后落地,如图341所示,已知握绳的手离地面高度为
d
,手与球之间的绳长为
d
,重力加速度为
g
,忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小
v
1,和球落地时的速度大小
v
2;
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动.若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
答案
(1)
;
(2)
(3)绳长为0.5d时,水平距离最大,最大值为
解析
试题分析:
(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律,有:
,所以
。根据机械能守恒定律则:
,所以
(2)设绳能承受的最大拉力大小为F,这也是球受到绳的最大拉力大小.球做圆周运动的半径为
,根据圆周运动向心力公式
,解得
。
(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变,有
得
绳断后球做平抛运动,竖直位移为
,水平位移为x,时间为
,有
得
,根据一元二次方程的特点,当
时,x有极大值,
点评:此类题型综合了物理学上重要的运动模型,并且对数理结合能力有较高的要求。
举一反三
某同学利用打点计时器(频率50Hz)记录下质量为m=lkg物体从一定高度下落的运动情况,通过打出的纸带他想判断在此过程中机械能是否守恒?(当地的重力加速度g=9.8m/
)
(1)请计算A点速度____m/s,A到B过程中重力势能的变化量
J
(2)请根据你的计算分析在误差允许的范围内此过程机械能是否守恒
(填“机械能守恒”或“机械能不守恒”)
题型:不详
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光滑水平面上放着质量m
A
="1" kg的物块A与质量m
B
="2" kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能E
p
="49" J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R="0.5" m,B恰能到达最高点C。取g="10" m/s
2
,求:
(1)绳拉断后瞬间B的速度
v
B
的大小;
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。
题型:不详
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(12分)如图,绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内,B为曲面最低点,曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向夹角
37
o
。曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场,方向分别是水平向右和竖直向上。开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止。此后将曲面内的电场撤去,小球沿曲面下滑至B点时以速度V
0
水平抛出,最后落在电场内地面的P点,P点与B点间的水平距离为L。已知
,重力加速度为g。
求:(1)小球的带电性及电量q
(2)B与P的竖直距离h
(3)小球运动到B点时受到曲面的压力F的大小。
题型:不详
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以下运动中,物体的机械能一定守恒的是
A.在水平面上做匀速圆周运动的物体
B.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体
C.运动过程中受合外力为零的物体
D.运动过程中不受摩擦力作用的物体
题型:不详
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R="5.0" m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v
o
="5" m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,求C、D间的距离s.g="10" m/s
2
.
题型:不详
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