(13分)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两
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(13分)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两
题型:不详
难度:
来源:
(13分)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1
、O
2
和质量m
B
=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量m
A
=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O
1
的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止,现将小物块从C点由静止释放,
试求:(1)手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止?;
(2)小物块能下滑的最大距离;
(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小.(结果均可用根号表示)
答案
(1)mg(1/2 +√3 /2 )(2)
(3)
解析
试题分析:(1)F="mg(1/2" +√3 /2 )
(2)设小物块能下滑的最大距离为s
m
,由机械能守恒定律有
而
代入解得
(3)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为v
B
,则
解得
点评:解决本题的关键知道A、B组成的系统,只有重力做功,机械能守恒.对于单个物体,有拉力做功,机械能不守恒,以及知道A、B两物体的速度存在一定的关系.
举一反三
如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置,在其上有一固定点O,O点连接一长为L的细线,细线的另一端连接一可以看做质点的小球。原来小球处于静止状态,现给小球一与细线垂直的初速度v
0
,使小球能在斜面内做完整的圆周运动,则v
0
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为
和
,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则
A.转动过程中A球的机械能守恒
B.转动过程中两球的机械能守恒
C.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小
D.A、B两球的最大速度之比
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1,A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上,A、B之间用一轻绳(无弹性)连接,D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮,DE间的距离为1.2m,现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点,开始时用手托住C使绳子水平拉直,然后从静止开始释放C,当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍(A、B仍在水平台面上),此时C的速率为_______m/s。(保留两位小数,重力加速度取g = 10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
A
、
B
两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连,置于固定斜面体的两个斜面的相同高度,处于静止状态,两斜面的倾角分别是
α=
53
0
和
β=
37
0
,若不计摩擦,以虚线所在处为零势能参考平面,剪断细绳后下列说法中正确的是( )
A.两物体质量为
B.两物体着地时的动能
E
kA
=
E
kB
C.两物体着地时的动能
D.两物体着地时的机械能相同
题型:不详
难度:
|
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如图所示,小球
a
被一根长为
L
=0.5m的可绕
O
轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为
m
小球
b
相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°.若将小球
a
拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,求:
(1)小球
a
的质量;
(2)当杆转动到竖直位置时,小球
b
的速度大小.(结果可用根式表示)
题型:不详
难度:
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