(10分)如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m
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(10分)如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m
A
=2m、m
B
=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力;
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)设杆运动到竖直位置时,A、B两球的速度均为
AB系统机械能守恒:
(2分)
解方程得:
(1分)
(2)在竖直位置时,设杆对B球的弹力为
,轨道对A球的弹力为
对B球
(2分)
,负值表示杆对B球有向上的支持力 (1分)
对A球:
(2分)
解得
(1分)
由牛顿第三定律,A球对轨道的压力为
(1分)
点评:中等难度。在机械能守恒定律的三种表达式中,若应用
,则无需选取参考平面,因为无论参考平面怎样选,重力势能的差值是不变的,利用这个特点,对此题会带来很大方便。
举一反三
如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( )
A.M、m各自的机械能分别守恒
B.M减少的机械能等于m增加的机械能
C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D.M和m组成的系统机械能守恒
题型:不详
难度:
|
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(13分)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1
、O
2
和质量m
B
=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量m
A
=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O
1
的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止,现将小物块从C点由静止释放,
试求:(1)手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止?;
(2)小物块能下滑的最大距离;
(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小.(结果均可用根号表示)
题型:不详
难度:
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如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置,在其上有一固定点O,O点连接一长为L的细线,细线的另一端连接一可以看做质点的小球。原来小球处于静止状态,现给小球一与细线垂直的初速度v
0
,使小球能在斜面内做完整的圆周运动,则v
0
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为
和
,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则
A.转动过程中A球的机械能守恒
B.转动过程中两球的机械能守恒
C.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小
D.A、B两球的最大速度之比
题型:不详
难度:
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如图所示,A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1,A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上,A、B之间用一轻绳(无弹性)连接,D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮,DE间的距离为1.2m,现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点,开始时用手托住C使绳子水平拉直,然后从静止开始释放C,当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍(A、B仍在水平台面上),此时C的速率为_______m/s。(保留两位小数,重力加速度取g = 10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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