如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4m,在最低点处有一小球(其半径远小于轨道半径r)。现给小球以水平向右的初速度v0,g取10m/s
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如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4m,在最低点处有一小球(其半径远小于轨道半径r)。现给小球以水平向右的初速度v0,g取10m/s
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4m,在最低点处有一小球(其半径远小于轨道半径r)。现给小球以水平向右的初速度v
0
,g取10m/s
,如果要使小球运动过程中不脱离圆轨道运动, v
0
的大小满足的条件可表示为( )
A.v
0
≥0
B.v
0
≥4m/s
C.v
0
≥2
m/s
D.v
0
≤2
m/s
答案
CD
解析
试题分析:当小球以初速度v
0
沿圆环轨道运动到水平位置,即上升r高度后,速度为零,则小球会沿轨道下滑下来,不会脱离轨道,此时根据机械能守恒可得
,解得
,所以当
,D正确,
当小球能做完整的圆周运动,此时的临界条件是小球在最高点的向心力只有重力充当,即
,根据机械能守恒可得
,解得
,所以C正确,
点评:本题的关键是找出小球不脱离轨道的临界条件,然后运用机械能守恒定律解题
举一反三
如图所示,让一滑块以初速度
从A点出发,沿两个不同的轨道滑行分别到达C点或D点后水平抛出。已知两个轨道是固定的而且光滑,A、B、E在同一水平地面上, C、D、E在同一竖直线上,D点距地面的高度为h,C点高度为2h, 重力加速度为g。
(1)求滑块沿ABC滑道和ABD滑道运动,最后最后平抛的落点与E点间的距离s
C
和s
D
;
(2)如果要求s
C
>s
D
,那么滑块的初速度
应满足什么条件?
题型:不详
难度:
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(12分)如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离
x
的图象如右图所示。(不计空气阻力,
g
取10m/s
2
)求:
(1)小球的质量;
(2)相同半圆光滑轨道的半径;
(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿光滑轨道运动,
x
的最大值。
题型:不详
难度:
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如图所示,a、b的质量均为m,a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑,b从斜面顶端以初速度υ
0
平抛,对二者的运动过程以下说法正确的是
A.都做匀变速运动
B.落地前的瞬间速率相同
C.整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同
D.整个运动过程重力势能的变化相同
题型:不详
难度:
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如图所示,用绝缘细线拴一个带负电的小球,让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动,
、
两点分别是圆周的最高点和最低点,则下列说法中错误的是( )
A.小球有可能做匀速圆周运动,也有可能做变速圆周运动
B.小球在运动中机械能不守恒
C.小球经过
点时,电势能最小
D.小球经过
点时,机械能最大
题型:不详
难度:
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(10分)如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m
A
=2m、m
B
=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力;
题型:不详
难度:
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