（13分）如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为圆弧，AC的竖直高度差

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（13分）如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为

圆弧，AC的竖直高度差h=0.45m。在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴

匀速旋转的圆筒，圆筒直径d=0.15m，桶上开有小孔E。现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒。不计空气阻力，取

。求：
（1）小球到达C点时对管壁压力的大小；
（2）圆筒转动的周期T的可能值。

答案

（1）4.6N
（2）

解析

（1）小球从A→C，由机械能守恒定律得

(2分)
小球在C点处，根据牛顿第二定律有

（2分）
解得小球到达C点时对管壁压力的大小为

（1分）
（2）小球从A→D，由机械能守恒定律得

（2分）
小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时，由位移公式得

（2分）
解得

和

（舍去）（1分）
小球能向上穿出圆筒所用时间满

（2分）
联立解得，

（1分）

举一反三

（1）A、B两物体滑到水平面时的速度大小

和

；
（2）从开始释放A、B两物体到B物体追上A物体所用的总时间t。

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（1）（6分）下列说法中正确的是。
A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B．查德戚克发现中子的核反应是：

C．

衰变说明了

粒子（电子）是原子核的组成部分
D．“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变
（2）（9分）如图20所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3 kg，A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰前的A速度变化如图21中图线T所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10 m／s ²，求：

①A与地面间的动摩擦因数。
②判断A、B间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

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固定的轨道ABC如图，其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为＝0.25，PB＝2R．用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）
　　（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H．
　　（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

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（1）B物块着地后，A向上运动过程中的最大速度υ₁；
（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx；
（3）第二次将前面所述弹簧锁定状态下的A、B两物块，如图所示放到地面上，将厚度不计，质量也为m的物体C从距A某一高度处由静止释放，C与A碰撞瞬间结为一体，成为物体D，同时解除弹簧锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升，求C距A高度h为多少处释放？当弹簧恢复到原长时D物块运动的速度υ_D为多少？

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（1）当a、b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？
（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少？
(3) 整个过程中产生的内能是多少?

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