如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点(从A点进入圆轨道时无机械能损失),最后落到水平面C点处.求:
(1)小球通过轨道B点的速度大小.
(2)释放点距A点的竖直高度.
(3)落点C到A点的水平距离.
答案
(1)小球恰能通过最高点B时有:
mg=m
v
2B
R
①
解得:
v
B
=
gR
=
10×1
m/s=
10
m/s
(2)设释放点到A高度h,则有
mg(h-R)=
1
2
m
v
2B
②
联立①②解得:h=1.5R=1.5×1m=1.5m
(3)小球由C到D做平抛运动
R=
1
2
g
t
2
③
水平位移x
OC
=v
B
t④
联立①③④解得:
x
OC
=
2
R
所以落点C与A点的水平距离为:
x
AC
=(
2
-1)R=(
2
-1)×1m=0.41m
答:(1)小球通过轨道B点的速度大小为
10
m/s
.
(2)释放点距A点的竖直高度为1.5m.
(3)落点C到A点的水平距离为0.41m.
举一反三
如图所示,桌面高度为h,质量为m的小球,以v
0
速度竖直向上抛到最大的高度为H,不计空气阻力,假设以最高处的重力势能为零,小球落到地面前的瞬间的机械能应为( )
A.mgh
B.mgH
C.mg(H+h)
D.0
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如图所示,长为l的轻细绳,上端固定在天花板上,下端系一质量为m的小球,将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点,无初速度释放小球,空气阻力不计,求:
(1)小球落至最低点B时的速度大小;
(2)小球落至最低点时受到绳子拉力的大小.
题型:不详
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物块从光滑曲面的P点由静止下滑,通过粗糙的静止水平传送带后落到了地面上的Q点,现使传送带开始匀速转动,再把物块由P点静止释放,则有关下列说法正确的是( )
A.若传送带逆时针转动,物块可能落到Q点左侧
B.若传送带顺时针转动,物块一定落到Q点右侧
C.若传送带顺时针转动,物块可能落到Q点
D.无论传送带转动方向如何,物块不可能落到Q点左侧
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如图所示,水平地面AB距离S=10m.BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=10N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体运动到B点时撤去F,以后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出).g取10m/s
2
.求:
(1)物体运动到B点时的速度大小;
(2)物体运动到D点时的速度大小;
(3)物体落地点P与B点间的距离.
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(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.
题型:不详
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