如图,一倾角为30°的光滑斜面,底端有一与斜面垂直的固定档板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能

如图,一倾角为30°的光滑斜面,底端有一与斜面垂直的固定档板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能

题型:宿迁模拟难度:来源:
如图,一倾角为30°的光滑斜面,底端有一与斜面垂直的固定档板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力,释放物块B;已知A、B质量分别为5kg、2kg,弹簧的弹性势能表达式为EP=
1
2
kx2
,其中k为弹簧的劲度系数,大小为1000N/m,x为弹簧形变量.(g取10m/s2
(1)求当弹簧恢复原长时,物块B的速度;
(2)试判断在B上升过程中,能否将A 拉离档板?若能,请计算A刚离开档板时B的动能;若不能,请计算B在最高点处的加速度.魔方格
答案
(1)由EP=
1
2
kx2
得,刚撤去推力时,弹簧的压缩量x1=0.1m…①
弹簧恢复原长的过程中,物块B和弹簧组成的系统机械能守恒,
EP=mBgx1sinθ+
1
2
mBv2
…②得
   v=2m/s…③
(2)假设A能被拉离挡板,在A刚被拉离时,有弹簧弹力F=mAgsinθ…④
结合F=kx2,此时弹簧伸长量x2=0.025m…⑤
此时弹性势能EP=0.3125J…⑥
相对于弹簧原长处重力势能增量为△EP=mBg△h=0.25J…⑦
因为弹簧处于原长时物块B的动能Ek0=
1
2
mBv2=4
J…⑧
由于Ek0>EP+△EP,所以能将物块A 拉离档板,且此时物块B的动能为:Ekt=Ek0-EP-△EP,得Ekt=3.44J…⑨
答:
(1)当弹簧恢复原长时,物块B的速度为2m/s;
(2)在B上升过程中,能将物块A拉离档板,且此时物块B的动能为3.44J.
举一反三
如图所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上P点,已知物体的质量为m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm,这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J,物体处于静止状态.若取g=10m/s2,则撤去外力F后(  )
A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B.物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
C.物体回到O点时速度最大
D.物体到达最右端时动能为0,系统机械能不为0
魔方格
题型:南通模拟难度:| 查看答案
如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0,且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.
(1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1
(2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x;
(3)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度υ2魔方格
题型:东台市模拟难度:| 查看答案
如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,已知两物体的质量之比为m1:m2=1:2,现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(  )

魔方格
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.轻弹簧与两物块A、B组成的系统机械能守恒
D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8
题型:日照模拟难度:| 查看答案
如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离.(弹簧始终处于弹性限度以内)
(1)在上述过程中,弹簧的最大弹性势能是多大;
(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在A 球与弹簧分离之前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设B球与固定挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反.试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围.魔方格
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可不考虑此过程中木块A的移动.已知木块A的质量为(M-m),木块B的质量为M,子弹的质量为m,弹簧原长为l0,劲度系数为k,弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是Ep=
1
2
kx2
.如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内,且木块A、B不会发生直接碰撞.试求:
(1)当弹簧压缩到最短时,木块B的速度大小.
(2)运动中弹簧出现的最大长度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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