如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接.传送带水平部分长L=8m,并以恒定速度v=3m/s沿图示箭头方向移动.质量均为m

如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接.传送带水平部分长L=8m,并以恒定速度v=3m/s沿图示箭头方向移动.质量均为m

题型:武汉模拟难度:来源:
如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接.传送带水平部分长L=8m,并以恒定速度v=3m/s沿图示箭头方向移动.质量均为m=1kg、静止于MN上的物块A、B(视为质点)之间压缩一轻弹簧,贮有弹性势能EP=16J.若A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,则解除弹簧压缩,弹开物块A、B后,求:
魔方格

(1)物块B在传送带上向右滑行的最远距离L1
(2)物块B返回到水平面MN时的速度vB′;
(3)若物块B返回水平面MN后,与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞(碰撞过程无动能损失,碰撞时间极短),使物块B从传送带水平部分的右端Q滑出,则弹射装置P必须给物块A至少做多少功?
答案
(1)解除锁定后弹簧恢复原长时,A、B的速度大小分别为vA、vB,由系统机械能守恒、动量守恒得:
mBvB=mAvA    
E=
1
2
mBvB2+
1
2
mAvA2   
联立解得  vA=vB=4m/s
设B沿传送带向右滑行的最远距离为L1,由功能关系  μmg L1=
1
2
mvB2    
解得  L1=4m   
(2)因为v=4m/s>3m/s,所以B返回时先加速再随传送带一起运动,B返回到水平面MN时的速度
vB′=3m/s   
(3)以A为研究对象,设碰后A、B的速度分别为vA′、vB″,由动能定理
W=
1
2
mAvA2-
1
2
mAvA2  
B能从Q端滑出一定有  
1
2
mBvB2≥μmgL   
A与B质量相等,完全弹性碰撞后速度互换,则A的速度vA′=vB
联立解得  W≥8J.
答:(1)物块B在传送带上向右滑行的最远距离为4m;
(2)物块B返回到水平面MN时的速度为3m/s;
(3)弹射装置P必须给物块A至少做8J的功.
举一反三
将一物体从地面竖直上抛,设物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是如图中的(注意:坐标的标度均匀)(  )

魔方格
A.如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定,则可能为A图
B.如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定,则可能为B图
C.如果上抛过程所受空气阻力与速度成正比,则可能为D图
D.如果上抛过程所受空气阻力与速度成正比,则图A、B、C、D均不对
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(244a•上海模拟)如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆,光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动,物块C的质量为m,紧靠半球形碗放置.初始时,A杆被握住,使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图).然后从静止开始释放A,A、B、C便开始运动,求:
(图)长直杆的下端第八次运动到碗内的最低点时,B、C水平方向的速度各为多大?
(2)运动过程中,长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度.
(b)从静止释放A到长直杆的下端,又上升到距碗底有最大高度的过程中,C物体对B物体做的功.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时,恰好以速度 v1做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又恰好以速度v2做匀速直线运动,从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框的动能变化量为△Ek,重力对线框做功大小为W1,安培力对线框做功大小为W2,下列说法中正确的有(  )
A.速度v1和速度v2的关系满足v1=4v2
B.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,机械能守恒
C.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程,有(W1-△Ek)机械能转化为电能
D.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框动能的变化量为△Ek=W1-W2
魔方格
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如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B,质量分别为3m和m,小球A带正电q,小球B带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球A有一个水平向右的初速度v0,小球B的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,则
(1)试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;
(2)在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中,求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围.魔方格
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如图所示,在光滑的绝缘水平面上有A,B两个完全相同的金属小球,相距为r.现分别使它们带上+q和-q的电荷量,则它们以相同的速率相向运动.当它们发生弹性碰撞(碰撞时两球速率互换,系统机械能守恒)后,以下说法正确的是(  )
A.两球能够同时回到原位置,且速率相等,并小于原来的速率
B.两球能够同时回到原位置,且速率相等,并大于原来的速率
C.两球不能同时回到原位置,且A球回到原位置的速率大于B球回到原位置的速率
D.两球不能同时回到原位置,且A球回到原位置的速率小于B球回到原位置的速率
魔方格
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