若数列是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且则有 。
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若数列是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且则有 。
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若数列
是等差数列,则有数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列
是等比数列,且
则有
。
答案
也成等比数列
解析
略
举一反三
已知
是等差数列
的前n项和,且
的值为( )
A.117
B.118
C.119
D.120
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(本小题满分12分)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
(I)求证数列{a
n
}为等差数列;
(II)设数列
的前n项和为T
n
,求
.
题型:不详
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已知无穷数列{
a
n
}中,
a
1
,
a
2
,…,
a
m
是首项为10,公差为-2的等差数列;
a
m
+1
,
a
m
+2
,…,
a
2
m
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
m
≥3,
m
∈N*),并对任意的
n
∈N*,均有
a
n
+2
m
=
a
n
成立.
(1)当
m
=12时,求
a
2010
;
(2)若
a
52
=
,试求
m
的值;
(3)判断是否存在
m
(
m
≥3,
m
∈N*),使得
S
128
m
+3
≥2010成立?若存在,试求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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(本小题满分
分)
(Ⅰ)若
是公差不为零的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,求数列
的公比;
(II)设
是公比不相等的两个等比数列,
,证明数列
不是等比数列。
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等比数列
中,
则
=
题型:不详
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