如图所示,在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球(可视为质点).若弹簧始终处在弹性范围内,今将平

如图所示,在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球(可视为质点).若弹簧始终处在弹性范围内,今将平

题型:不详难度:来源:
如图所示,在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球(可视为质点).若弹簧始终处在弹性范围内,今将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动,直至平板变为竖直状态,则在此过程中(  )
A.球的高度不断增大
B.若弹簧的长度l0一定,则球的质量m足够大时,总能使球的高度先增大后减小
C.若球的质量m一定,则弹簧的长度l0足够小时,总能使球的高度先增大后减小
D.球的高度变化情况仅与球的质量m有关,而与弹簧的原长l0无关
魔方格
答案
设转过的角度为θ,则mgsinθ=kx,则弹簧的形变量x=
mgsinθ
k

球的高度h=(l0-x)sinθ=(l0-
mgsinθ
k
)sinθ
=-
mg
k
(sinθ-
kl0
2mg
)2+
kl02
4mg
.因为sinθ<1.
所以当弹簧的长度l0一定,则球的质量m足够大时,
kl0
2mg
<1
,则h先增大后减小.
当球的质量m一定,则弹簧的长度l0足够小时,
kl0
2mg
<1
,则h先增大后减小.故B、C正确,A、D错误.
故选BC.
举一反三
如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连.若将质量为M的球由杆呈水平状态开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时,质量为m的球的速度是多大?魔方格
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如图所示,质量为M的长滑块静止在光滑水平面上,左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧,右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上,细绳子能承受的最大拉力为FT,使一质量为m、初速度为V0的小物体,在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧,弹簧的弹性势能表达式为EP=
1
2
kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量).
(1)要使细绳被拉断,初速度V0应满足什么条件?
(2)长滑块在细绳被拉断后,所获得的最大加速度为多大?
(3)小物体最后离开滑块时,相对地面速度恰好为零的条件是什么?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,光滑水平面上静止一带挡板的小车B,其光滑水平表面上放有质量为m的小物块A,A与小车挡板间距为L.现对小物块A始终施加一向右的水平恒力F,当A与挡板相碰后(水平恒力F较小,在碰撞时可忽略),小车B的速度是小物块A碰前的速度的1/3,已知小车B的质量为5m,小物块A始终未从小车上掉下,求
(1)小物块A第一次与小车挡板碰撞后,相对地面的速度大小;
(2)小物块A第一次与小车挡板碰撞后(第二次碰撞前)据小车挡板的最远距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
质量M=9kg的物体B,静止在光滑的水平面上.另一个质量为m=1kg、速度为v的物体A与其发生正碰,碰撞后B的速度为2m/s,则碰撞前A的速度v不可能是(  )
A.8m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s
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如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l,质量为m,粗细均匀,质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端下斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中(  )
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了
1
4
mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和
魔方格
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