如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1＜l2）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直

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如图所示，一根长为l₁的橡皮条和一根长为l₂的绳子（l₁＜l₂）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为（　　）

A．B球速度较大	B．A球速度较大
C．两球速度相等	D．不能确定

答案

取最低点所在水平面为参考平面．根据机械能守恒定律，得
对和橡皮绳系统A：mgl₂=

mv_A²+E_P，E_P为橡皮绳的弹性势能
对B：mgl₂=

mv_B²，
显然v_A＜v_B 故A正确，BCD错误．
故选A

举一反三

下列物体在运动过程中．机械能可视作守恒的是（　　）

A．飘落中的秋叶

B．乘电梯匀速上升的人

C．被掷出后在空中运动的铅球

D．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱

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如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（　　）

A．小球从A→B的过程中机械能守恒

B．小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒

C．小球从B→C的过程中减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量

D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大

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如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒

B．小球的重力势能随时间一直减少

C．小球的动能先从零增大，后减小到零，在b点时动能最大

D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

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处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ．一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有（　　）

A．重力势能的减小量相同	B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同	D．磁通量的变化率相同

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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行，到达最高点C离开半圆轨道后，落在水平轨道的P点，PA=4R．求：
（1）小球在C点对半圆轨道的压力．
（2）小球通过C点前、后瞬间的加速度之比．
（3）小球在水平轨道上的初速度v₀．魔方格

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