有一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图，设站台高度为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2 km/h，此时切断电动机的电

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有一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图，设站台高度为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2 km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到站台上？如果能够，到达站台上的速度是多大？

答案

解：由题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，欲使列车冲上站台，此时列车的动能E_k至少要等于列车在站台上的重力势能E_p．
列车冲上站台时的重力势能E_p= mgh，
列车在A点时的动能为

v = 25. 2 km/h = 7 m/s.

可见E_k >E_p，所以列车能冲上站台，
设列车冲上站台后速度为v₁，据机械能守恒定律得E_k=

即

举一反三

荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目．若秋千绳的长度是2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度．（忽略空气阻力和摩擦，g取10m/s²）

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如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为多大？

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有一条长L的均匀金属链条，如图所示，有一半在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半竖直向下垂在空中，当链条刚好全部滑出斜面的瞬间，它的速度为______________。

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如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且m_A=2m_B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．

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如图所示，为某游乐场的翻滚过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R，现有一节车厢（可视为质点），从高处由静止滑下，不计摩擦力和空气阻力，要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？

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