如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d

如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d

题型:江苏高考真题难度:来源:
如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直(设重力加速度为g)。
(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek
(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域。且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q;
(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v。
答案
解:(1)a和b不受安培力作用,由机械能守恒知△Ek= mgd1sinθ ①
(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1,刚离开无磁场区域时的速度为v2,导体棒a克服安培力做功为W
对棒a在磁场区域过程中由动能定理得  ②
同时对棒b在无磁场区域过程中由动能定理得  ③
解得W=mgd1sinθ+mgd2sinθ
因此两棒产生的总焦耳热Q=W=mg(d1+d2)sinθ  ④
(3)在无磁场区域根据匀变速直线运动规律v2-v1=gtsinθ ⑤
且平均速度  ⑥
有磁场区域棒a受到合力F=mgsinθ-BIl  ⑦
感应电动势ε=Blv ⑧
感应电流  ⑨
解得  ⑩
根据牛顿第二定律,在t到t+△t时间内 
则有 
解得 
联立⑤⑥式,解得
由题意得
举一反三
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m。现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球发生碰撞,每次碰后,滑块与小球速度均交换,已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能,水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25,若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h;
(2)若滑块B从h'=5m处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数。
题型:0113 模拟题难度:| 查看答案
DIS实验是利用现代信息技术进行的实验。学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图(a)所示,某组同学在一次实验中,选择DIS以图像方式显示实验的结果,所显示的图像如图(b)所示。图像的横轴表示小球距D点的高度h,纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E。试回答下列问题:
(1)图(b)的图像中,表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是__________________(按顺序填写相应图线所对应的文字)。
(2)图(a)所示的实验装置中,小球起到_____ 的作用。
(3)根据图(b)所示的实验图像,可以得出的结论是______________________。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0,一个质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,弹簧弹性势能的表达式为,则
[     ]
A.小球运动的最大速度等于
B.弹簧的劲度系数为
C.球运动中最大加速度为g
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0
题型:0130 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小;
(2)物块在斜面上运动离B点的最远距离。
题型:江苏专项题难度:| 查看答案
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平,斜面与圆弧轨道在C点相切连接(小物块经过C点时机械能损失不计)。已知圆弧半径R=1.0 m,圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻,在t=0.8s时刻小物块经过D点,小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度vA大小;
(2)小物块经过O点时对轨道的压力;
(3)斜面上CD间的距离。
题型:江苏专项题难度:| 查看答案
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