如图所示，一个质最为m的滑雪运动员从高为H的凹形坡顶由静止滑下，然后上升到h<H高处停下．若运动员要沿雪坡返回原处，所做的功必须满足什么条件？

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质最为m的滑雪运动员从高为H的凹形坡顶由静止滑下，然后上升到h<H高处停下．若运动员要沿雪坡返回原处，所做的功必须满足什么条件？

答案

解析

如图所示，运动员从高H处滑至高h处的过程中，根据能量转化和守恒定律，减少的重力势能等于反抗摩擦力所做的功，有．
滑雪运动员经过最低点时，处于超重状态，对地面的压力可以表示为．
运动员第一次通过最低点的速度小于第二次通过最低点的速度，即，则相应对地面的压力，受到的摩擦力；全过程中，摩擦力的平均值，反抗摩擦力做的功。
为了返回原处，一方面要增加重力势能，另一方面还要反抗摩擦力做比第一次更多的功，即．所以，运动员做的功必须满足下面的条件
，
所以。