如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg

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如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取

。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。

答案

（1）0.15m（2）1m/s

解析

本题考查连接体碰撞问题，在小球下落过程中机械能守恒，求出A到达最低点时速度再由动量守恒定律、机械能守恒定律求出上升的高度
(1)A球下落过程，由动能定理有
m_Agl=m_Av₁²/2                     2分
AB碰撞后瞬间，B的速度v₂= v₁
对B和车系统，在水平方向有m_Bv₂=（M+m_B）v        2分
由机械能守恒定律有 m_Bv₂²/2="(" M+m_B) v²/2+m_Bgh.   2分
解得 h=0.15m                                                   1分
(2) B回到最低点时，小车有最大速度v_m，
对B和车系统，在水平方向有m_Bv₂= m_Bv₃+Mv_m2分
由机械能守恒定律有m_Bv₂²/2= m_Bv₃²/2+ Mv_m²/2    2分
所以 v_m=1m/s                                1分

举一反三

A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量是7kg·m/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（     ）
A．－4 kg·m/s、14 kg·m/s         B．3kg·m/s、9 kg·m/s
C．－5 kg·m/s 、17kg·m/s        D．6 kg·m/s、6 kg·m/s

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原来静止在匀强磁场中的原子核A发生衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的“8”字型轨迹，已知大圆半径是小圆半径的n倍，且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。下列判断正确的是（）

A．该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向里的

B．原子核A的原子序数是2n+2

C．沿小圆运动的是放出的射线粒子，其旋转方向为顺时针

D．沿小圆运动的是反冲核，其旋转方向为逆时针

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（9分）某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如上图；该同学改变a的释放位置重复上述操作。由于某种原因他只测得了a球的落地点P^，、M^，到0的距离分别是22．0cm、l0．0cm．求b球的落地点N^,到O的距离。

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（10分）如图所示，木板B的质量M="2" kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m="l" kg，以初速度v₀="6" m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的。求：

①S的最小值：
②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？

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卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素和一个质子。其核反应程为

。在些反应室内有“α粒子、氮原子核、质子、氧的同位素”共存，它们间常发生碰撞。设有速度为v的氮核与静止的质子发生弹性正碰，求碰撞后两个粒子的速度。已知氮核的质量m_N质子的质量m_H(只要求写出方程或方程组即可，不要求解方程)。

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