如图14所示,在同一竖直上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与
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如图14所示,在同一竖直上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与
题型:不详
难度:
来源:
如图14所示,在同一竖直上,质量为2
m
的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为
H
=2
L
。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球
B
发生碰撞(碰撞过程无动能损失);碰撞后球
B
刚好能摆到与悬点
O
同一高度,球
A
沿水平方向抛射落在水平面
C
上的
P
点,
O
点的投影
O
'与
P
的距离为
L
/2。已知球
B
质量为
m
,悬绳长
L
,视两球为质点,重力加速度为
g
,不计空气阻力,求:
(1)球
A
在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)弹簧的弹性力对球
A
所做的功。
答案
(1)
(2)
mgL
解析
(1)设碰撞后的一瞬间,球B的速度为vB/,由于球B恰好与悬点O同一高度,根据动能定理:
①
②
球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间,球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间,球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒:
③
④
由②③④解得:
⑤
⑥
故,.碰撞后的一瞬间,球A速度为
(2)碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y,则:
⑦
⑧
由⑤⑦⑧得:y=L
以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W,从静止位置运动到最高点:
⑨
由⑤⑥⑦得:
W=
mgL
举一反三
在光滑水平面上,A、B两物体在同一直线上运动,并发生对心正碰,碰撞时刻为第2S末,碰撞前后两个物体的位移一时间图象如图所示.已知A物体的质量为2kg, 求碰撞过程中, A、B两物体组成的系统所损失的机械能.
题型:不详
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如图所示,一细绳跨过一个光滑的质量可以忽略的定滑轮,两端分别系上质量为M和m的物体,且M>m,M静止于地面上,当m自由下落h后绳子才被拉紧,求:
(1)绳子被拉紧后的瞬间,两物体的速度是多少?
(2)M上升的最大高度是多少?(m下降的过程中不会碰地)
题型:不详
难度:
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如图所示,在光滑的水平面上有一辆长为L=1.0m的小车A,在A上有一小物块B(大小不计),A与B的质量相等,B与A的滑动磨擦系数为
=0.05,开始时A是静止的。B位于A的正中央左侧的某一位置以初速度
=5.0m/s向右运动,设B与A的前、后壁的碰撞动能没有损失,求B与A的前、后壁最多能相碰多少次?(g取10m/
)
题型:不详
难度:
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作匀速圆周运动的人造地球卫星,在其轨道所在的平面上炸裂成质量不等的两块,其中第一块沿与原来相反的方向仍作同半径的圆运动,动能为E。第一块与第二块的质量之比为
。求在炸裂后的瞬间,第二块的动能是多少。
题型:不详
难度:
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质量为m和M的两个小球发生正碰,碰撞前后两球的速度都在一条直线上,如果在碰撞过程中损失的动能为定值
,要使两球在碰撞前的总动能为最小,试求碰撞前两小球的速度大小.
题型:不详
难度:
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