不等式1+2x4-x≤0的解集为______．

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不等式

1+2x

4-x

≤0的解集为______．

答案

由不等式

1+2x

4-x

≤0 可得，

1+2x

x-4

≥0，即

(2x+1)(x-4)≥0

x-4≠0

，
解得 x＞4，或 x＜-

，
故答案为 (-∞，-

]∪(4，+∞)．

举一反三

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式[log₃^x]²-2[log₃^x]-3≤0的解集为______．

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不等式x+

x-1

≥1的解集是______．

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根据下列条件解关于x的不等式x-

+2a＞0．
（1）当a=1时；
（2）当a∈R时．

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解关于x的不等式ax³+ax²+x≥0．

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不等式（x-1）（x²-x+1）＞0的解集是______．

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