如图所示，光滑水平面上方有垂直纸面向里、磁感应强度B="0.5" T 的匀强磁场，质量M="2" kg的平板小车以v0="4" m/s的速度在水平面上运动，将质

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如图所示，光滑水平面上方有垂直纸面向里、磁感应强度B="0.5" T 的匀强磁场，质量M="2" kg的平板小车以v0="4" m/s的速度在水平面上运动，将质量m="0.1" kg、电荷量q="0.2" C的绝缘小物块，无初速地放在小车的右端，小车足够长，与物块之间有摩擦，g取10 m/s2.求：

（1）物块的最大速度；
（2）小车的最小速度；
（3）产生的最大内能.

答案

（1）10 m/s （2）13.5 m/s （3）8.75 J

解析

（1）设物块与小车相对静止
由动量守恒：Mv0=（M+m）v
则v="13.3" m/s ①
因qvB="1.33" N＞mg="1" N
故小车、物块不会相对静止 ②
则当qvmB=mg时，
物块有最大速度vm=

="10" m/s. ③
（2）当物块速度最大时，小车速度最小
由水平方向上动量守恒：
Mv0="Mv1+mvm " ④
所以v1="13.5" m/s. ⑤
（3）由能量守恒，产生的最大内能：
Q=

Mv02-

Mv12-

mvm2 ⑥
所以Q="8.75" J. ⑦

举一反三

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：
小题1:释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v₁，

多大?
小题2:若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率
的3／5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于
水平面的速度v₂和物体相对于水平面的速度v₃分别为
多大?
小题3:物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

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列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

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一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则

A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

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水平抛出的物体，不计空气阻力，则( )

A．在相等时间内，动量的变化相同

B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向

C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同

D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零

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如图所示，滑块A、B的质量分别为
m₁与m₂，m₁＜m₂，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。
两滑块一起以恒定的

速率v₀向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度
正好为0.求：
小题1:绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；
小题2:在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.

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