如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运

如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运

题型:0117 专项题难度:来源:
如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度k,不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定,求C物体下落时的高度h。
答案
解:开始时A处于平衡状态,有    
当C下落h高度时速度为v,则有:    
C与A碰撞粘在一起时速度为v",由动量守恒有:    
当A与C运动到最高点时,B对地面无压力,即:   
可得:  
所以最高点时弹性势能与初始位置弹性势能相等
由机械能守恒有:    
解得: 
举一反三
不定项选择如图,斜面体C质量为M足够长,始终静止在水平面上,一质量为m的长方形木板A上表面光滑,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑,当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上,当滑块B在木板A上滑动时,下列不正确的是(    )


A.滑块B的动量为0.5mv0时,木板A和滑块B的加速度大小相等
B.滑块B的动量为0.5mv0时,斜面体对水平面的压力大小为(M+2m)g
C.滑块B的动量为1.5mv0时,木板A的动量为0.5mv0
D.滑块B的动量为1.5mv0时,水平面施予斜面体的摩擦力向左
题型:0117 专项题难度:| 查看答案
不定项选择如图甲所示,质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上,另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止,铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等(即m1=m2=m)的两段1、2后,将它们紧挨着放在同一水平面上,让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动,如图乙所示,则下列说法正确的是(   )

A.小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止
B.小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止
C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
题型:0117 专项题难度:| 查看答案
不定项选择如图所示,一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上。现使A瞬间获得水平向右的速度v=3m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图所示,从图示信息可知(   )

A.t1时刻弹簧最短,t3时刻弹簧最长
B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2
D.在t2时刻两木块动能之比为EK1:EK2=1:4
题型:0117 专项题难度:| 查看答案
如图所示,水平传送带AB长l=1.3m,距离地面的高度h=0.20m,木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20。质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,此时一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2。求:
(1)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
(2)从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中,木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少?
(3)如果在木块离开传送带时,地面上有另一相同木块立即从C点以v1=1.0m/s向左运动,为保证两木块相遇,地面木块应在距离B点正下方多远处开始运动?
题型:0117 专项题难度:| 查看答案
如图所示,质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端,A、B间相距s0,现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0,若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ,则:
(1)最终A、B、C的共同速度为多大?
(2)求运动过程中A的最小速度?
(3)A与B最终相距多远?
(4)整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?
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