A车和人在水平面上向右运动的速度设为v,根据机械能守恒定律 (M1+M)gh=(M1+M)v2,得v=="3" m/s. 情况一:设人以相对地面速度v′跳离A车后,A车以速度v1向右运动,此过程动量守恒,方程为(M1+M)v=M1v1+Mv′ ① 人跳到B车上,设共同速度为v2 则Mv′-M2v0=(M+M2)v2 ② 将已知量代入①②两式,可得210=20v1+50v′ ③ 50v′-90=100v2 ④ 由③④两式可知50v′=210-20v1=90+100v2 显然,只有当v2≥v1时,A、B两车才不会相撞. 设v1=v2,根据上式即可求得v1=v2="1" m/s,v′≥3.8 m/s. 情况二:设人以相对于地面的速度v″跳离A车后,A车以速度v1′向左运动;人跳上B车后共同速度为v2′;根据动量守恒定律,可得方程组(M1+M)v=Mv″-M1v1′ ⑤ Mv″-M2v0=(M+M2)v2′ ⑥ 将已知量代入⑤⑥式,可得50v″=210+20v1′=90+100v2′ 只有v2′≥v1′时,A、B两车才不会相撞,因为v1′过大会导致M1反向滑上斜坡后,再滑下时v1′的大小大于v2′,此时仍会相撞. 设v1′=v2′由上式得v1′=v2′="1.5" m/s,v″≤4.8 m/s 综合得,要A、B车不发生相撞,人跳离A车时相对地面的速度v应满足4.8 m/s≥v≥3.8 m/s. |