一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点的右侧,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零,且向下运动

一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点的右侧,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零,且向下运动

题型:不详难度:来源:
一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点的右侧,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰好为零,且向下运动,经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,则这列简谐波的波速可能等于
A.4.67m/sB.10m/sC.14m/sD.18m/s

答案
ABD
解析
考点:
专题:波的多解性.
分析:根据题意,当简谐横波沿长绳向右传播时,若a点的位移达到正最大时,b点的位移恰为零且向下运动,结合波形,得到a,b两点与波长关系的通项式.又据题意,经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负最大,得到时间与周期的关系通项式,求出波速的通项式,再研究波速的特殊值
解答:解:由题,当简谐横波沿长绳向右传播时,若a点的位移达到正最大时,b点的位移恰为零且向下运动,则
ab间距离xab=(n+)λ,n=0,1,2,…,得到波长λ=m.
又据题意,经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负最大,则
时间t=1.00s=(k+)T,得到周期T=s,k=0,1,2…,则波速v=
当k=0,n=0时,v=4.67m/s;当k=1,n=1时,v=10m/s;当k=2,n=1时,v=18m/s
由于n、k是整数,v不可能等于14m/s.
故选ABD.
点评:从本题看出,求解波的多解题,首先判断波的传播方向,其次,根据波形及传播方向,列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式,再次,看质点间隐含的不同波长的关系,列出波长的通式,再分别将n=0,1,2…代入通式可求得所有可能的答案,要防止漏解或用特解代通解.
举一反三
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点。经过0.5 s,振子首次到达C点。求:
(1)振动的周期和频率;
(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小。
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做简谐振动的物体,当振子的位移为负值时,下列说法中可能正确的是(   )
A.速度一定为正值,加速度一定为负值
B.速度为零,加速度为最大
C.速度-定为负值,加速度一定为正值
D.速度为最大,加速度为零

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如果下表中给出的是作简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是(     )
A.若乙表示位移x则丁表示相应的速度v
B.若丁表示位移x则甲表示相应的速度v
C.若甲表示位移x则丙表示相应的速度v
D.若丙表示位移x则乙表示相应的速度v

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一弹簧振子做简谐振动,周期为T,下列叙述正确的是:
A.若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等,则△t一定等于T/2的整数倍
C.若△t =T,则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等
D.若△t =T/2,则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等

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一单摆做简谐振动,其回复力F与位移x的关系图线如图5所示,摆球质量为100g,当地重力加速度为9.8m/s2,试求:
(1)     此单摆摆长和周期。
(2)     单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度。

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