如图是记录地震装置的水平摆示意图,摆球m固定在边长L、质量可忽略的等边三角形顶点A处,它的对边BC与竖直线成不大的角θ,摆球可沿固定轴BC摆动,则摆球做微小振动

如图是记录地震装置的水平摆示意图,摆球m固定在边长L、质量可忽略的等边三角形顶点A处,它的对边BC与竖直线成不大的角θ,摆球可沿固定轴BC摆动,则摆球做微小振动

题型:不详难度:来源:
如图是记录地震装置的水平摆示意图,摆球m固定在边长L、质量可忽略的等边三角形顶点A处,它的对边BC与竖直线成不大的角θ,摆球可沿固定轴BC摆动,则摆球做微小振动的周期是多少?
答案

解析
当m做微小摆动时,实际上围绕BC中点O运动,所以等效摆长应是L′=Lsin60°=L。
当摆球处于平衡位置且不摆动时,沿OA方向的等效拉力F=mgsinθ=mg′,即 g′=gsinθ。故摆球的振动周期
举一反三
由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂着小球G,如图所示,每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°。当该小球向纸外做微小摆动时,其摆动周期为多少?
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有一单摆的摆长为24.8cm,在120次全振动所用的时间为120s,求摆所在当地的重力加速度.
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(1)若箱子以速度2m/s做匀速运动,摆以很小的摆角完成了10次全振动的过程中箱子的位移多大?
(2)如果水平推力为某值时,摆线稳定地偏离竖直方向37°角相对静止,这种情况下推力多大?(g=10m/s2
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试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?
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如图所示,用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A,绳与水平方向的夹角为a .使球A垂直于纸面做摆角小于10°的摆动,当它经过平衡位置的瞬间,另一小球BA球的正上方自由下落,若B球恰能击中A球,求B球下落的高度.
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