如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过

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如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中（　　）

A．甲的最大速度小于乙的最大速度

B．甲的运动周期大于乙的运动周期

C．甲的振幅小于乙的振幅

D．甲的振幅等于乙的振幅

答案

根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同、振幅相同．根据单摆的周期T=2π

，周期与摆球的质量、振幅无关．
根据动能定理，由最高点到最低点，mgl（1-cosθ）=

mv2-0=

2gl(1-cosθ)

，所以甲乙最大速度相等．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、l为横轴，作出T²-l图象，则可以由此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
（1）如果实验中所得到的T²-l图象如图乙所示，那么对应的图象应该是a、b、c中的______．
（2）由图象可知，小筒的深度h=______m；当地重力加速度g=______m/s²．魔方格

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下列说法正确的是：（　　）

A．X射线的频率比无线电波的频率高

B．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍

C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮

D．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小

题型：开封二模难度：| 查看答案

为了使单摆做简谐运动的周期变长，可以使（　　）

A．单摆的振幅适当加大	B．单摆的摆长适当加长
C．单摆从山下移到山上	D．单摆从北京移到南极

题型：不详难度：| 查看答案

已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m．则两单摆摆长L_a和L_b分别为（　　）

A．L_a=2.5m，L_b=0.9m	B．L_a=0.9m，L_b=2.5m
C．L_a=2.4m，L_b=4.0m	D．L_a=4.0m，L_b=2.4m

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在同一地点有甲、乙两个单摆，当甲完成8次全振动时，乙摆在相同时间内完成6次全振动．若甲摆的摆长比乙摆的摆长短70厘米，求甲、乙两摆的摆长．

题型：不详难度：| 查看答案