将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘踞的边缘,圆盘上均匀分布着50个齿,求:(1)当它以10 r/s的转速转动时,钢锯条的振动周期为多少?(2)当它以6 r/s

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将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘踞的边缘,圆盘上均匀分布着50个齿,求:
(1)当它以10 r/s的转速转动时,钢锯条的振动周期为多少?
(2)当它以6 r/s的转速旋转时,发现钢锯条的振幅最大,可知钢锯条的固有频率是多少?(假定圆盘锯齿始终不脱离钢锯条)

答案

(1)2×10^-3 s (2)300 Hz

解析

(1)当圆盘锯以10 r/s的转速转动时,转运1个齿所用的时间设为t,有:n₁="10" r/s,
圆盘锯转动周期T₁=

="0.1" s,t=

=2×10^-3s.
它即为圆盘锯提供的驱动力周期,所以钢锯条做受迫振动的周期T′₁=t=2×10^-3s.
(2)当n₂="6" r/s时,圆盘锯的转动周期:
T₂=

s
圆盘锯提供的驱动力周期T′₂=

s
驱动力频率f₂=

="300" Hz,
因此时钢锯条振幅最大,即发生共振,所以其固体频率
f_固=f₂="300" Hz

举一反三

下列说法正确的是( )

A．若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小

B．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振

C．超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多

D．“闻其声不见其人”是声波的干涉现象

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如图（甲）所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图（乙）所示，则

A．此振动系统的固有频率约为3Hz

B．此振动系统的固有频率约为0.25Hz

C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变

D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动

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物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，固有频率为f₁，驱动力的频率为f₂，物体做受迫振动的频率为f，则

A．f = f₁

B．f = f₂

C．f＞f₁

D．f＜f₂

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下列说法正确的是

A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的

B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快

C．当驱动力频率f 小于某振动系统的固有频率 f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

D．当驱动力频率f 大于某振动系统的固有频率 f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

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曾因高速运行时刹不住车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球，有资料分析认为这是由于当发动机达到一定转速时，其振动的频率和车身上一些零部件的固有频率接近，使得这些零部件就跟着振动起来，当振幅达到一定时候就出现“卡壳”现象。有同学通过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加速脚踏板上加一个“小铁片”。试分析该铁片的主要作用是

A．通过增加质量使整车惯性增大

B．通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动

C．通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率

D．通过增加质量改变汽车发动机的固有频率

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