波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t=0时

题型：南京一模难度：来源：

波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t=0时刻各质点均处于平衡位置，如图所示．已知波的传播速度大小为1m/s，当t=1s时波源S第一次达最高点，则t=4.6s这一时刻（　　）

A．质点a的速度正在增大

B．质点b′的运动方向向下

C．质点c的加速度正在增大

D．质点c′与质点a振动状态相同

答案

A、由题意可知，周期T=4s，则波长λ=vT=1×4m=4m．波传播到a质点所需的时间四分之一个周期，即为1s，再经过3.6s，质点处于平衡位置下方向上运动，则速度正在增大．故A正确．
B、波传播到b′所需的时间为二分之一个周期，即为2s，再经2.6s，在平衡位置下方向下运动．故B正确．
C、波传播到c点的时间为四分之三个周期，即为3s，再经1.6s，在平衡位置上方向下运动，加速度减小．故C错误．
D、a与a′的振动步调一致，由于c′与a′相距半个波长，振动步调完全相反．所以质点c′与质点a振动状态相反．故D错误．
故选AB．

举一反三

一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t₁=0时波传播到x轴上的质元B，在它左边的质元A恰好位于负最大位移处，如图所示．在t₂=0.6s时，质元A第二次出现在正的最大位移处，则（　　）

A．该简谐波的波速等于10m/s

B．t₂=0.6s时，质元C在平衡位置处且向下运动

C．t₂=0.6s时，质元C在平衡位置处且向上运动

D．当质元D第一次出现在正最大位移处时，质元B恰好在平衡位置且向下运动

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如图所示，为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图象，屏上每一小格长度为1cm．在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示．因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）．此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t=5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是（　　）

A．3.6cm/s

B．4.8cm/s

C．6cm/s

D．7.2cm/s