不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 [     ]A.(-∞,-1]∪[4,+ ∞) B.[-1,4] C.[1,

不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 [     ]A.(-∞,-1]∪[4,+ ∞) B.[-1,4] C.[1,

题型:0123 期末题难度:来源:
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 [     ]

A.(-∞,-1]∪[4,+ ∞)
B.[-1,4]
C.[1,2]
D.(-∞,1]∪[2,+∞)

答案
B
举一反三
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
参考上述解法,已知关于x的不等式的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式的解集为(    )。
题型:0123 期末题难度:| 查看答案
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,都有
(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)解不等式:
(3)若f(x)≤m2-2pm+1对所有x∈[-1,1],任意p∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
题型:0123 期末题难度:| 查看答案
(1)判断函数在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论;
(2)猜想函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性。(只需写出结论,不用证明)
(3)利用题(2)的结论,求使不等式在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围。
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已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的取值范围。
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有f(m)·f(n)=f(m+n),且当x<0时,f(x)>1。
(1)证明:①f(0)=1;
②当x>0时,0<f(x)<1;
③f(x)是R上的减函数;
(2)设a∈R,试解关于x的不等式
题型:0117 期中题难度:| 查看答案
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