如图12-3-14所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x="0.96" m，从图中状态开始计时，求：图12-3-14（1）经过多

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如图12-3-14所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x="0.96" m，从图中状态开始计时，求：

图12-3-14
（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？

答案

（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t₁=

,又Δx₁=（0.96-0.18）m="0.78" m，所以t₁=

s="1.3" s.
（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则
t₂=

+T=

,又Δx₂=（0.96-0.06） m="0.9" m，λ="0.24" m，所以
t₂=

s="1.9" s，从P质点的振动也可发现，t₂应为t₁与1.5T的和，同样可得t₂="1.9" s.
（3）P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.

解析

P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间；P质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间.

举一反三

一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-6中实线所示，在t="1" s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的( )

图12-3-6

A．波长一定是4 cm	B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm	D．传播速度一定是1 cm/s

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如图12-3-7所示，1，2，3，……，10各点之间的距离均是1 m，当t=0时，点1开始向上振动，经0.1 s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是( )

图12-3-7

A．波的传播速度是10 m/s，周期是0.4 s

B．波的频率是2.5 Hz，波长是8 m

C．再经0.1 s波传播到点5，点4达到最大位移

D．从点1开始即振动计时，波传播到点10时，经过0.45 s，经过0.45 s，点8达到最大位移

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一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-8所示，传播方向沿x轴正方向。已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经________s在Q点第一次出现波峰。

图12-3-8

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图12-3-9为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中M点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为0.8 s，问M至少过多长时间达到波峰位置？

图12-3-9

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从甲地向乙地发出频率为50 Hz的声波，若当波速为330 m/s时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波，当波速为340 m/s时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个，则甲、乙两地相距多少米？

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