在真空中有两个点电荷，其中电荷A的电量是电荷B电量的4倍，它们相距5cm时，相互斥力为1.6N，当它们相距20cm时，相互斥力为______，电荷A的电量为__

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在真空中有两个点电荷，其中电荷A的电量是电荷B电量的4倍，它们相距5cm时，相互斥力为1.6N，当它们相距20cm时，相互斥力为______，电荷A的电量为__

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在真空中有两个点电荷，其中电荷A的电量是电荷B电量的4倍，它们相距5cm时，相互斥力为1.6N，当它们相距20cm时，相互斥力为______，电荷A的电量为______，电荷B的电量为______．
答案
设A的电量为4q，则B的电量为q，根据库仑定律得：
F1=k
4q•q
r2
=k
4q2
0.052
=1.6N  ①
F2=k
4q•q
r′2
=k
4q2
0.22
  ②
由①②可解得：F2=0.1N
q=3.3×10-7C
4q=1.3×10-6C
故答案为：0.1N；1.3×10-6C；3.3×10-7C
举一反三
两个半径相同的金属小球，带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F1，若把它们互相接触后再置于原来的位置上，作用力大小为F2，则F1：F2可能为（　　）
A．5：1B．5：9C．5：4D．5：8
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两个相同的金属球，一个带电量为4×10-7C，另一个带电量为-6×10-7C，两球的库仑力大小为F1，若使两球接触后再分开放回原处，此时库仑力大小为F2，则F1与F2之比为（　　）
A．24：1B．6：1C．12：1D．24：25
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真空中有两个点电荷，当它们相距10cm时，相互作用的斥力是1.0×10-5N．当它们相距1mm时，相互作用的斥力是（　　）
A．1.0×10-1NB．1.0×10-3NC．1.0×10-7ND．1.0×10-9N
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已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？魔方格
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如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的带电体．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该小球（　　）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度大小先变小后变大
C．向下运动了位移x=h2-


KQq
mg
时速度最大
D．小球向下运动到B点时的速度为


g(h2-h1)
魔方格
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