在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d是相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点.

在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d是相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点.

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在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d是相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点.当把一试探电荷+q放在a点恰好平衡(如图所示).求:
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何?
(2)试探电荷+q放在b点时,受力Fb的大小、方向如何?
答案
(1)由题意可知试探电荷受到点电荷的电场力为:
F1=k
Qq
r2
,方向向上
试探电荷受到匀强电场的力为:
F2=qE,且F1=F2,方向相反.
故,E=
F
q
=k
Q
r2
,场强方向沿ab方向.
(2)试探电荷放在b点
Eb=k
Q
r2
+E=2k
Q
r2

Fb=2k
Qq
r2
,方向沿ab方向.
答:(1)匀强电场场强E的大小为k
Q
r2
、方向沿ab方向.
(2)试探电荷+q放在b点时,受力Fb的大小为k
Qq
r2
、方向沿ab方向.
举一反三
关于电场力和电场强度,下列说法正确的是(  )
A.正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致
B.电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C.电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比
D.电荷在某点受到的电场力越大,该点的电场强度越大
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如图所示,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为m1和m2(m1<m2),A带负电,电量为q1,B带正电,电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,求:
(1)在此过程中电场力所做的功为多少?
(2)在竖直位置处两球的总动能为多少?
若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形,两边互相垂直、长度均为
1
2
,两端各固定一个金属小球A、B,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动.已知A球质量m1=m,电量为+q,B球质量m2=7m/2,B球也带负电,电量为-q.现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放,求:
(3)OB杆能转过的最大角度为127°,则该电场强度的大小为多少?
(4)当两球的速度达到最大时,OB杆转过的角度为多大?
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某同学将一个带电量为0.1C的正点电荷放入匀强电场中,测得其受到的电场力大小为1N,方向水平向左,则此电场的电场强度大小为______N/C,方向______(填“水平向左”或“水平向右”).若将另一点电荷放入该电场中,测得其受到的电场力大小为0.5N,则此点电荷的电量大小为______C.
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如图所示,点电荷+Q形成的电场中,ab为电场中同一条电场线上的两点,b离Q的距离是a离Q的距离的2倍.将电荷量为+q的电荷M置于a,将电荷量为-2q的电荷N置于b,下列判断正确的是(  )
A.a处的电场强度小于b处的电场强度
B.a、b处的电场强度方向相反
C.电荷N受到Q的电场力是电荷M受到Q的电场力的2倍
D.电荷M受到Q的电场力是电荷N受到Q的电场力的2倍

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对于公式E=
F
q
和B=
F
IL
的理解,下列说法正确的是(  )
A.公式E=
F
q
适用于一切电场,并且E跟检验电荷所受的电场力方向一致
B.由公式E=
F
q
可知,同一个试探电荷,在电场中所受电场力越大,则场强越强
C.由公式B=
F
IL
可知,磁场中某处磁感应强度的大小,等于长为L通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值
D.由公式B=
F
IL
可知,同一根导线通有相同的电流,受到磁场力大的地方磁感应强度大
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