如图所示，在一个边长为L的正方形有界匀强电场E中，有带电荷量为q、动能为Ek的某种离子从A点沿AB方向射入电场。(1)如果离子恰从C点射出此有界电场，试求这个有

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如图所示，在一个边长为L的正方形有界匀强电场E中，有带电荷量为q、动能为Ek的某种离子从A点沿AB方向射入电场。
(1)如果离子恰从C点射出此有界电场，试求这个有界电场的电场强度的大小和离子射出电场时的动能；
(2)如果离子射出电场区域时的动能为Ek"，试求这个有界电场的电场强度大小。

答案

解：(1)离子在匀强电场中做类平抛运动（离子重力不计），因离子恰从C点射出，在垂直于电场方向上：L=v₀t
在平行于电场方向上：L=

解得：电场强度大小E=

由动能定理得：离子射出电场时的动能Ek""=EqL+Ek=5Ek
(2)离子射出电场有两种可能性，第一种可能性是从BC边射出
在垂直电场方向上：L=v₀t
在平行于电场方向上：v_y=at=

则：Ek"-Ek=

解得：电场强度E=

第二种可能性是从CD边射出
由动能定理可得：Ek"-Ek=EqL
解得：E=

举一反三

如图所示，两水平放置的平行金属板间有一竖直方向的匀强电场。质量相同的两个带电粒子（重力不计）P、Q沿垂直于电场线方向射入电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点，在电场中形成两条轨迹1和2。那么，下列关于它们的初速度V_p和v_Q、电势能改变量△E_p和△E_Q、电荷量q_P和q_Q以及它们在电场中运动的时间t_p和t_Q之间的关系的说法中，正确的是

[ ]

A．如果它们的电荷量q_p=q_Q，则它们在电场中运动的时间t_p=t_Q
B．如果它们的电荷量q_p=q_Q，则它们的电势能改变量△E_P=△E_Q
C．如果它们的初速度v_p=v_Q，则它们在电场中运动的时间之比t_p：t_Q=1：2
D．如果它们的初速度v_p=v_Q，则它们所带电荷量之比q_P：q_Q=1：2

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电子垂直场强方向进入匀强电场，初速度为v₀，如图所示，电子离开电场时偏离原来方向的距离为h。若使两极板间的电压变为原来的2倍（电子不会撞到极板），则电子离开电场时偏离原来方向的距离为____。

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如图所示，两平行放置的金属板与电源相连，两板所带电荷量为Q，一个带电粒子从P点以某一水平初速度进入电场，离开电场时的动能为Ek，保持电源电压不变，只将上板向上移到图中虚线位置，两板所带的电荷量为Q"，带电粒子离开电场时的动能为Ek"。不计重力，电场只局限于两金属板之间，则Ek"____Ek；Q" ____Q。（填“>”“ ＜”或“=”）

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如图所示，长L=0.4 m的两平行金属板A、B竖直放置，相距d=0.02 m，两板间接入182 V的恒定电压且B板接正极，一电子质量m=9.1×10^-31 kg，电荷量e=1.6×10^-19 C，以v₀=4×10⁷ m/s的速度紧靠A板向上射入电场中，不计电子的重力，问：电子能否射出电场？若能，计算电子在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B板至少平移多少，电子才能射出电场？

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在如图所示的坐标系中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。一质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从y轴上的A点以v₀的初速度沿x轴负方向进入第二象限，之后到达x轴上x=-2h处的B点，带电粒子在B点的速度方向与x轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过y轴上y=-2h处的C点。求：
(1)粒子到达B点时速度大小；
(2)第二象限中匀强电场的电场强度的大小；
(3)第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间。

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