如图所示，a、b是两个用同样金属导线制成的圆环，它们的半径比ra：rb=1：2，连接两环的直导线c、d的电阻忽略不计．现有磁感应强度变化率恒定的变化磁场，第一次

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如图所示，a、b是两个用同样金属导线制成的圆环，它们的半径比r_a：r_b=1：2，连接两环的直导线c、d的电阻忽略不计．现有磁感应强度变化率恒定的变化磁场，第一次将a环放入变化的磁场中，测得c、d两导线间的电压为U₁．第二次将b环放入变化的磁场中，测得c、d两导线间的电压为U₂．两次圆环所在平面均与磁感线垂直，则（　　）

A．U₁：U₂=1：2

B．U₁：U₂=2：1

C．U₁：U₂=1：4

D．U₁：U₂=4：1

答案

a环与b环的半径之比为1：2，故周长之比为1：2，根据电阻定律R=ρ

，电阻之比为1：2；
c、d两点间电势差大小为路端电压，为：U=

R+r

E；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n

△?

△t

△B

△t

?S，得到两次电动势的大小之比为1：4；
故两次的路段电压之比为U₁：U₂=R_A：R_B=1：2，故A正确，BCD错误；
故选A．

举一反三

如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4．OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
（1）通过电阻R的电流方向如何？
（2）电压表的示数为多少？
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？魔方格

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如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈，线圈总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动，求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）经过R的电流最大值与有效值．魔方格

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光敏电阻在各种自动化装置中有很多应用，其中就可用于街道路灯的自动控制开关．如图所示为模拟电路，其中A为光敏电阻，B为电磁继电器，C为照明电路，D为路灯．请连成正确的电路，达到日出灯熄，日落灯亮的效果．

魔方格

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如图所示的电路中，电池的电动势E=3V，内阻r=1Ω，固定电阻R₀=9Ω，R是可变电阻，在R由零增加到20Ω的过程中，则可变电阻R上消耗的最大功率为______W，固定电阻R₀上消耗最小的功率为______W．

魔方格

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如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡．整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．下落过程中小灯泡亮度逐渐增大，在某时刻后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化．重力加速度为g．求：
（1）小灯泡正常发光时，金属杆MN两端的电压大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率．魔方格

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