如图所示，三维坐标系O-xOy的z轴方向竖直向上，所在空间存在y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0水平抛出，A点坐标为（

题型：不详难度：来源：

如图所示，三维坐标系O-xOy的z轴方向竖直向上，所在空间存在y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v₀水平抛出，A点坐标为（0，0，l），重力加速度为g，场强E=

．下列说法中不正确的是（　　）

A．小球做非匀变速曲线运动

B．小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°

C．小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为（v₀

，l，0）

D．小球到达xOy平面时的速度大小为

+4gl

答案

A、小球在水平抛出后受力情况为：沿Z轴负方向的重力mg，沿y正方向的电场力qE=q×

=mg，
故小球所受的合力大小为F=

mg，
根据F=ma可得物体的加速度a=

g，加速度a方向为y轴负方向偏z轴负方向45°，
故加速度方向与初速度方向不在同一条直线上，故物体做匀变速曲线运动．
故A错误．
B、由于小球的初速度v₀与加速度a所在的平面与xoy平面的夹角为45°，
故小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°，故B正确．
C、沿z轴负方向的位移为L在到达xoy平面前小球沿加速度方向通过的位移为

L，
故其沿y轴方向的位移y=

Lcos45°=L，
设小球到达xOy平面的时间t，
故有L=

gt2，
所以t=

，
沿x轴方向的位移x=v₀t=v₀

，
故小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为（v₀

，l，0），
故C正确．
D、小球沿加速度方向的速度v₁=

2ax

g×

小球到达xOy平面时的速度大小为v=

v02+v12

v02+4gL

，
故D正确．
本题选不正确的，故选A．

举一反三

某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示，材料表面上方矩形区域PP"N"N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN"为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M"N"飞出．不计电子所受重力．
（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
（2）求电场强度的取值范围；
（3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．魔方格

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如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y"长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．魔方格

题型：青岛二模难度：| 查看答案

如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板QC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．魔方格

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两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10^-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10^-10c，质量m=10^-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=10⁷m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子重力作用．求：
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10^--8s和t=0.6×10^--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
（3）若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量△E_K=？魔方格

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如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U₀加速后，水平射入偏转电压为U₁的平移器，最终从A点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力．
（1）求粒子射出平移器时的速度大小v₁；
（2）当加速电压变为4U₀时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；
（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F．现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz．保持加速电压为U₀不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示．

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