如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔

如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔

题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3、。O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B′;
(2)导体棒的质量M;
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热。
答案

(1)(2)(3)
解析
(1)在圆形磁场压内  ∴ (5分)
(2)粒子不从O3射出的条件
           ①             ②         (6分)
(3)导体棒匀速运动时,速度为   则  ∴
则能量守恒      (7分)
举一反三
人们到医院检查身体时,其中有一项就是做胸透,我们可以把做胸透的原理等效如下:如图所示,P是一个放射源,从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力),而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域,并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子,且所有的粒子速率都是v,M与放射源的出口在同一水平面,底片MN竖直放置,底片MN长为L。
为了实现上述目的,我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求:
(1)匀强磁场的方向
(2)画出所需最小有界匀强磁场的区域,并用阴影表示
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S
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如图所示,直角坐标系所决定的平面内,在平行于y轴的虚线MN右侧、y>0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场;在y<0的某  区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为、质量为的带正电粒子从虚线MN上的P处,以平行于轴方向的初速度射人电场,并恰好从原点处射出,射出时速度方向与轴成60°角,此后粒子先做匀速运动,然后进入磁场。粒子从圆形有界磁场中射出时,恰好位于y轴上Q(0,一)处,且射出时速度方向沿轴负方向,不计带电粒子的重力。求:
(1)两点间的电势差。
(2)匀强磁场的磁感应强度。
(3)圆形有界匀强磁场的最小面积。
(结果用表示)
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如图所示,电子源每秒钟发射2.50×1013个电子,以v0=8.00×106m/s的速度穿过P板上的A孔,从M、N两平行板正中央进入两板间,速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场,板M、N两板间电压始终为UMN="80.O" V,两板距离为d=1.00×10-3m,电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中,电容器电容为8.00×10-8F,电子打到D板后就留在D板中,在时刻tl=0,D板电势较C板高818V,在时刻t2=T,开始有电子打到M板上,已知电子质量m=9.10×10-31kg,电量e=1.60×10-19C,电子从A孔到D板的运动时间不计,C、P两板均接地,电子间不会发生碰撞。求:
(1)M、N间匀强磁场的磁感应强度大小。
(2)时间T及打到M板上的每个电子的动能(以eV为单位)。
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(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?
(2)棒L2能达到的最大速度vm.
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达到稳定时的速度
(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?
     
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(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?
(2)粒子的速度大小可能是多少?
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