(1) 此时通过ab棒的电流；(2) ab棒的速度大小；(3) 电容C与a端相连的极板所带的电荷量。

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(1) 此时通过ab棒的电流；
(2) ab棒的速度大小；
(3) 电容C与a端相连的极板所带的电荷量。

答案

(1) I="0.60A" (2) v＝10m/s (3) 2.7 ×10^－5C

解析

（1）ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，稳定时以速度v匀速下滑。
此时ab棒受力平衡有 BIL＝mg sin 37^o
解得 I="0.60A                                 "
（2）闭合电路有 E＝I（R＋r）="0.60A" ×(4.5+0.5)=3.0V
再由ab棒下滑产生感应电动势E＝BLv
解得 v＝10m/s
（3）由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷
电荷量 Q＝CU_R＝CIR＝2.7 ×10^－5C

举一反三

计，整个装置处于方向垂直向里的匀强磁场
中，当

杆始终与导轨保持接触良好、沿导
轨向右匀速运动时，一带电微粒刚好能在

板间以与

杆相同的速率在竖直平面内做半
径为

的匀速圆周运动，试求：
(1)金属杆向右匀速运动的速度大小．
(2)若匀强磁场的磁感应强度为B，则为使

做上述运动，作用在

杆上的水平拉力的功率为
多大．

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=1Ω。导轨上放一质量m=0.1kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一与导轨平面平行且与ab垂直的外力F拉金属杆ab，使之由静止开始向右运动，将R两端的电压U输入示波器，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）求金属杆的加速度大小
（2）求第2s末F的瞬时功率
（3）F作用到2s时撤去，求撤去F后定值电阻R上产生焦耳热的最大值

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(1)此时线圈的运动速度；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈的加速度．

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（1）导体棒在0—12s内的加速度大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）若已知0—12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。

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一总电阻为4Ω的长金属导线做成一半径为50cm的闭合圆环，水平放置，处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B=2T。长为1m的金属杆OA与圆环良好接触并绕端点O以角速度100rad/s匀速转动（O是圆环的圆心），金属杆的电阻为4Ω。一金属平行轨道宽为0.5m，一端与O相连，另一端与环的C点相连。在轨道上放置一长为1m的金属杆MN，MN与轨道垂直，其电阻为4Ω。不计一切摩擦和轨道电阻。
（1）用外力使MN保持静止状态，求O、A两点间电势差大小的范围。
（2）为使MN处于静止状态，应施加的水平外力的最小值；
（3）保持OA匀速转动的外力的最大功率。

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