如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形筒内有B=1×10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别

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如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形筒内有B=1×10^－4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为

=2×10¹¹C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（）

A．4×10⁵m/s

B．2×10⁵m/s

C．4×10⁶m/s

D．2×10⁶m/s

答案

解析

正离子不经碰撞而直接从出射孔射出，则根据对称性可得，射出的粒子与ab线的夹角也为30°，设不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的运动半径为r，根据几何知识可得

,由公式,

，两式联立可得

，C正确

举一反三

如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。

由以上信息可知，从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为（）

A．3,5, 4

B．4,2,5

C．5,3,2

D．2,4,5

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如图所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心Ｏ射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是 ( )

A．速率较大的粒子运动通过磁场后偏转角一定越大

B．速率较大的粒子运动半径一定大，周期也一定大

C．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长

D．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定大

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一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响.

（1）如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比.
（2）求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.

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如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x₀。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v₀向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求

（1）粒子的比荷

；
（2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v₀垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。

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如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R₀，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为

A．2	B．
C．	D．

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