(1)粒子在磁场中运动的时间;(2)圆形磁场区域的最小半径;(3)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里,粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板,其他条件不变,求

(1)粒子在磁场中运动的时间;(2)圆形磁场区域的最小半径;(3)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里,粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板,其他条件不变,求

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(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)圆形磁场区域的最小半径;
(3)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里,粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板,其他条件不变,求:此正三角形磁场区域的最小边长。
答案

(1) 
(2) (3)
解析
(1)粒子在磁场中运动可知
  (2分)
 (1分)
解得  (1分)
 (2分)
画出粒子的运动轨迹可知 (3分)
 (1分)
(2)由数学知识可得圆形磁场区域的最小半径 (3分)
 (1分)
(3)画出粒子的运动轨迹如图,
由数学知识可得:
  (4分)
 (2分)

举一反三
如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题:
(1)要使粒子不从右边界射出,粒子速度大小应满足的条件是什么?
(2)若粒子恰好不从右边界射出,这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少?
(3)设从P点垂直左边界进入磁场的粒子,能从右边界Q点射出,射出时速度方向改变θ角,求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离(EQ间的距离) ?
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(1)产生霍尔电压的非静电力是由什么力提供?比较A、A'两侧面电势的高低;
(2)推导霍尔电压的表达式,并写出霍尔系数k的表达式.
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(1)求离子在磁场中运动的轨道半径
(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间
(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标之间满足的关系式
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(1)5s末金属杆的动能;
(2)5s末安培力的功率;
(3)5s内拉力F做的功。
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在真空中半径为r=3x10-2m处有一匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,方向如图,一个带正电的粒子以速度v0=1.2x106m/s的初速度从磁场的边界上的直径ab一端a点射入磁场,已知粒子的比荷q/m=108c/kg,不计粒子重力,求粒子在磁场中运动的最长时间为多少?

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