某塑料球成型机工作时,可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球,已知喷出的每个小球的质量m=1.0×10-4kg,并且在时喷出时已带了q=-1.0×10-4C的电

某塑料球成型机工作时,可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球,已知喷出的每个小球的质量m=1.0×10-4kg,并且在时喷出时已带了q=-1.0×10-4C的电

题型:不详难度:来源:
某塑料球成型机工作时,可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球,已知喷出的每个小球的质量m=1.0×10-4kg,并且在时喷出时已带了q=-1.0×10-4C的电荷量。如图所示,小球从喷口飞出后,先滑过长d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道,而后又过半径R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道。今在水平轨道上加上水平向右的电场强度大小为E的匀强电场,小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出;若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后,小球将恰好从圆弧轨道上与圆心等高的N点脱离轨道,最后落入放在地面上接地良好的金属容器内,g=10m/s2,求:
(1)所加电场的电场强度E;
(2)所加磁场的磁感应强度B。
答案
(1)32V/m(2)8.7T
解析
(1)设小球在M点的速率为v1,只加电场时对小球有M点
由牛顿第二定律得:     (3分)
在水平轨道上,对小球由动能定理得:      (3分)
联立解得E="32V/m     " (2分)
(2)设小球在N点的速率为v2,在N点,对小球由牛顿第二定律得:
     (3分)
从M点到N点,由机械能守恒定律得:(3分)
联立解得:T  (2分)
说明:用其它解法的,只要科学合理,均可得分。
举一反三
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)如图8-12所示,滑到某一位置开始离开,求:

(1)物体带电荷性质
(2)物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少?
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(1)边刚进入磁场Ⅰ时,线框的速度大小。
(2)边从位置运动到位置过程中,通过线圈导线某横截面的电荷量。
(3)边从位置运动到位置过程中,线圈中产生的焦耳热。
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初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,与离子枪相距d处有两平行金属板MN和PQ,整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图10-28所示。不考虑重力的作用,荷质比q/m(q,m分别为离子的带电量与质量),应在什么范围内,离子才能打到金属板上?

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如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,有以(,0)为圆心、半径为的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里。在的上方足够大的范围内,有沿x轴负方向的匀强电场,电场强度的大小为。从点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子,质子的运动轨迹均在xOy平面内。已知质子在磁场中运动的轨道半径也为,质子的电荷量为,质量为,不计质子的重力及所受的阻力。
(1)求质子射入磁场时的速度大小。
(2)若质子的速度方向与x轴正方向成θ =30°角(如图所示)射入磁场,试求该质子到达y轴的位置。
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如图所示,一固定绝缘且足够长的斜面倾角为37°,与斜面同一空间足够大的范围内存在水平方向的匀强电场,场强大小与方向均未知。一质量为m=1kg,带电量q=0.5C的带电滑块从斜面顶端由静止出发,经过时间t=2s,发生位移s=15m,已知滑块与斜面间的动摩擦因素μ=0.5。在第2s末,加上方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B=0.4T的匀强磁场,滑块在斜面上继续滑行L=10m的距离后恰好离开斜面。(重力加速度g=10m/s2
(1)试说明该带电滑块所带电荷的性质及滑块在斜面上的运动情况,要求说明理由;
(2)计算说明匀强电场的场强大小和方向。
(3)滑块在斜面上运动过程中,系统产生的内能。
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